元史·卷五十六 志第八(3)

　　求每日午中黄道日度

　　置一万分，以所求入气日损益数加减，（益者，盈加缩减；损者，盈减缩加。）半之，满百为分，不满为秒，以加其日晨前夜半黄道日度，即其日午中日躔黄道宿度及分秒。

　　求每日午中黄道积度

　　以二至加时黄道日度，距至所求日午中黄道日度，为入二至后黄道日积度及分秒。

　　求每日午中黄道入初末限

　　视二至后黄道积度，在四十三度一十二分八十七秒之以下为初限；以上，用减象限，余为入末限。其积度，满象限去之，为二分后黄道积度；在四十八度一十八分二十一秒之以下，为初限；以上，用减象限，余为入末限。

　　求每日午中赤道日度

　　以所求日午中黄道积度，入至后初限、分后末限度及分秒，进三位，加二十万二千五十少，开平方除之，所得减去四百四十九半，余在初限者，直以二至赤道日度加而命之；在末限者，以减象限，余以二分赤道日度加而命之，即每日午中赤道日度。

　　以所求日午中黄道积度，入至后末限、分后初限度及分秒，进三位，用减三十万三千五十少，开平方除之，所得，以减五百五十半，其在初限者，以所减之余，直以二分赤道日度加而命之；在末限者，以减象限，余以二至赤道日度加而命之，即每日午中赤道日度。

　　太阳黄道十二次入宫宿度

　　危十三度三十九分五十九秒外入卫分陬訾之次，辰在亥。

　　奎二度三十五分八十五秒外入鲁分降娄之次，辰在戌。

　　胃四度二十四分三十三秒外入赵分大梁之次，辰在酉。

　　毕七度九十六分二十秒外入晋分实沈之次，辰在申。

　　井九度四十七分一十秒外入秦分鹑首之次，辰在未。

　　柳四度九十五分二十六秒外入周分鹑火之次，辰在午。

　　张十五度五十六分三十五秒外入楚分鹑尾之次，辰在巳。

　　轸十度四十四分五秒外入郑分寿星之次，辰在辰。

　　氐一度七十七分七十七秒外入宋分大火之次，辰在卯。

　　尾三度九十七分七十二秒外入燕分析木之次，辰在寅。

　　斗四度三十六分六十六秒外入吴越分星纪之次，辰在丑。

　　女二度九十一分九十一秒外入齐分玄枵之次，辰在子。

　　求入宫时刻

　　各置入宫宿度及分秒，以其日晨前夜半日度减之，（相近一度之间者求之。余以日法乘其分，（其秒从于下，亦通乘之。）为实；以其日太阳行分为法；实如法而一，所得，依发敛加时求之，即得其日太阳入宫时刻及分秒。

　　步晷漏术

　　中限，一百八十二日六十二分一十八秒。

　　冬至初限、夏至末限，六十二日二十分。

　　夏至初限、冬至末限，一百二十日四十二分。

　　冬至永安晷影常数，一丈二尺八寸三分。

　　夏至永安晷影常数，一尺五寸六分。

　　周法，一千四百二十八。

　　内外法，一万八百九十六。

　　半法，二千六百一十五。

　　日法四分之三，三千九百二十二半。

　　日法四分之一，一千三百七半。

　　昏明分，一百三十分七十五秒。

　　昏明刻，二刻一百五十六分九十秒。

　　刻法，三百一十三分八十秒。

　　秒母，一百。

　　求午中入气中积

　　置所求日大余及半法，以所入气大小余减之，为其日午中入气；以加其气中积，为其日午中中积。（小余以日法除，为约分。）

　　求二至后午中入初末限

　　置午中中积及分，如中限以下，为冬至后；以上，去中限，为夏至后。其二至后，如在初限以下，为初限；以上，覆减中限，余为入末限也。

　　求午中晷影定数

　　视冬至后初限、夏至后末限，百通日内分，自相乘，副置之，以一千四百五十除之；所得，加五万三百八，折半限分并之，除其副为分，分满十为寸，寸满十为尺，用减冬至地中晷影常数，为所求晷影定数。

　　视夏至后初限、冬至后末限，百通日内分，自相乘，为上位；下置入限分，以二百二十五乘之，百约之，加一十九万八千七十五，为法；（夏至前后半限以上者，减去半限，列于上位，下置半限，各百通日内分，先相减，后相乘，以七千七百除之，所得以加其法。）及除上位为分，分满十为寸，寸满十为尺，用加夏至地中晷影常数，为所求晷影定数。