元史·卷五十七 志第九

　　◎历六

　　步交会术

　　交终分，一十四万二千三百一十九，秒九千三百六，微二十。

　　交终日，二十七，余一千一百九，秒九千三百六，微二十。

　　交中日，一十三，余三千一百六十九，秒四千六百五十三，微一十。

　　交朔日，二，余一千六百六十五，秒六百九十三，微八十。

　　交望日，一十四，余四千二，秒五千。

　　秒母，一万。

　　微母，一百。

　　交终度，三百六十三，分七十九，秒三十六。

　　交中度，一百八十一，分八十九，秒六十八。

　　交象度，九十，分九十四，秒八十四。

　　半交象度，四十五，分四十七，秒四十二。

　　日食既前限，二千四百。定法，二百四十八。

　　日食既后限，三千一百。定法，三百二十。

　　月食限，五千一百。

　　月食既限，一千七百。定法，三百四十。

　　分秒母，皆一百。

　　求朔望入交（先置里差，半之，如九而一，所得依其加减天正朔积分，然后求之。）

　　置天正朔积分，以交终分去之，不尽，如日法而一，为日，不满为余，即得天正十一月中朔入交泛日及余秒。（便为中朔加时入交泛日及余。）交朔加之，得次朔；交望加之，得望；再加交望，亦得次朔；各为朔望入交泛日及余秒。（凡称余秒者，微亦从之，余仿此。）

　　【求定朔及每日夜半入交】

　　各置入交泛日及余秒，减去中朔望小余，即为定朔望夜半入交泛日及余秒。若定朔望有进退者，亦进退交日，否则因中为定，大月加二日，小月加一日，余皆加四千一百二十，秒六百九十三，微八十，即次朔夜半入交；累加一日，满交终日及余秒，去之，即每日夜半入交泛日及余秒。

　　【求定朔望加时入交】

　　置中朔望加时入交泛日及余秒，以入气入转朓朒定数朓减朒加之，即得定朔望加时入交泛日及余秒。

　　【求定朔望加时入交积度及阴阳历】

　　置定朔望加时入交泛日，以日法通之，内余进二位，如三万九千一百二十一而一，为度，不满，退除为分秒，即得定朔望加时月行入交积度；以定朔望加时入转迟疾度迟减疾加之，即为月行入定交积度；如交中度以下，为入阳历积度，以上，去之，为入阴历积度。（每日夜半准此求之。）

　　【求月去黄道度】

　　视月入阴阳历积度及分，交象以下，为少象；以上，覆减交中，余为老象。置所入老少象度于上位，列交象度于下，相减，相乘，倍之，退位为分，分满百为度，用减所入老少象度及分；余，又与交中度相减、相乘，八因之，以一百一十除之，为分，分满百为度，即得月去黄道度及分。

　　【求朔望加时入交常日及定日】

　　置朔望入交泛日，以入气朓朒定数朓减朒加，为入交常日。又置入转朓朒定数，进一位，以一百二十七而一，所得，朓减朒加交常日，为入交定日及余秒。

　　【求入交阴阳历交前后分】

　　视入交定日，如交中以下，为阳历；以上，去之，为阴历。如一日上下，以日法通日内分，内余为交后分；十三日上下，覆减交中日，余为交前分。

　　【求日月食甚定余】

　　置朔望入气入转朓朒定数，同名相从，异名相消，以一千三百三十七乘之，以定朔望加时入转算外转定分除之，所得，以朓减朒加中朔望小余，为泛余。日食，视泛余，如半法以下，为中前，半法以上，去之，为中后。置中前后分，与半法相减、相乘，倍之，万约为分，曰时差。中前以时差减泛余，为定余；覆减半法，余为午前分；中后以时差加泛余，为定余；减去半法，余为午后分。月食，视泛余，在日入后夜半前，如日法四分之三以下，减去半法，为酉前分；四分之三以上，覆减日法，余为酉后分。又视泛余，在夜半后日出前者，如日法四分之一以下，为卯前分；四分之一以上，覆减半法，余为卯后分。其卯酉前后分，自相乘，四因，退位，万约为分，以加泛余，为定余。各置定余，以发敛加时法求之，即得日月食甚辰刻及分秒。

　　【求日月食甚日行积度】