元史·卷五十六 志第八

　　◎历五

　　演纪上元庚午，距太祖庚辰岁，积年二千二十七万五千二百七十算外，上考往古，每年减一算，下验将来，每年加一算。

　　步气朔术

　　日法，五千二百三十。

　　岁实，一百九十一万二百二十四。

　　通余，二万七千四百二十四。

　　朔实，一十五万四千四百四十五。

　　通闰，五万六千八百八十四。

　　岁策，三百六十五，余一千二百七十四。

　　朔策，二十九，余二千七百七十五。

　　气策，一十五，余一千一百四十二，秒六十。

　　望策，一十四，余四千二，秒四十五。

　　象策，七，余二千一，秒二十二半。

　　没限，四千八十七，秒三十。

　　朔虚分，二千四百五十五。

　　旬周，三十一万三千八百。

　　纪法，六十。

　　秒母，九十。

　　求天正冬至

　　置上元庚午以来积年，以岁实乘之，为通积分；满旬周，去之，不尽，以日法约之，为日，不盈，为余；命壬戌算外，即得所求天正冬至大小余也。（先以里差加减通积分，然后求之。求里差术，具《月离》篇中。）

　　求次气

　　置天正冬至大小余，以气策及余累加之，秒盈秒母从分，分满日法从日，即得次气日及余分秒。

　　求天正经朔

　　置通积分，满朔实去之，不尽，为闰余；以减通积分，为朔积分；满旬周，去之，不尽，如日法而一，为日，不尽，为余，即得所求天正经朔大小余也。

　　求弦望及次朔

　　置天正经朔大小余，以象策累加之，即各得弦望及次朔经日及余秒也。

　　求没日

　　置有没之气恒气小余，如没限以上，为有没之气；以秒母乘之，内其秒，用减四十七万七千五百五十六；余，满六千八百五十六而一；所得并入恒气大余内，命壬戌算外，即得为没日也。

　　求灭日

　　置有灭之朔小余，（经朔小余不满朔虚分者。）六因之，如四百九十一而一；所得并经朔大余，命为灭日。

　　步卦候发敛术

　　候策，五，余三百八十，秒八十。

　　卦策，六，余四百五十七，秒六。

　　贞策，三，余二百二十八，秒四十八。

　　秒母，九十。

　　辰法，二千六百一十五。

　　半辰法，一千三百七半。

　　刻法，三百一十三，秒八十。

　　辰刻，八，分一百四，秒六十。

　　半辰刻，四，分五十二，秒三十。

　　秒母，一百。

　　求七十二候

　　置节气大小余，命之为初候；以候策累加之，即得次候及末候也。

　　求六十四卦

　　置中气大小余，命之为公卦；以卦策累加之，得辟卦；又加，得候内卦；以贞策加之，得节气之初，为候外卦；又以贞策加之，得大夫卦；又以卦策加之，为卿卦也。

　　求土王用事

　　以贞策减四季中气大小余，即得土王用事日也。

　　求发敛

　　置小余，以六因之，如辰法而一，为辰数；不尽，以刻法除为刻，命子正算外，即得加时所在辰刻分也。（如加半辰法，即命子初。）

　　求二十四气卦候

　　（以下表格略）

　　步日躔术

　　周天分，一百九十一万二百九十二，秒九十八。

　　岁差，六十八，秒九十八。

　　秒母，一百。

　　周天度，三百六十五，分二十五，秒六十七。

　　象限，九十一，分三十一，秒九。

　　分秒母，一百。

　　二十四气日积度盈缩

　　（表略）

　　二十四气中积及朓朒

　　（表略）

　　求每日盈缩朓朒

　　各置其气损益率，（求盈缩，用盈缩之损益；求朓朒，用朓朒之损益。）六因，如象限而一，为其气中率；与后气中率相减，为合差；半合差，加减其气中率，为元末泛率，（至后，加初减末；分后，减初加末。）又置合差，六因，如象限而一，为日差；半之，加减初末泛率，为初末定率；（至后，减初加末；分后，加初减末。）以日差累加减气初定率，为每日损益分；（至后，减；分后，加。）各以每日损益分加减气下盈缩朓朒，为每日盈缩朓朒。（二分前一气无后率相减为合差者，皆用前气合差。）