元史·卷五十五 志第七
时间:2023-04-13 作者:宋濂 点击:次
元史(全文在线阅读) > 卷五十五 志第七 ◎历四
○授时历经下
步中星第五
大都北极,出地四十度太强。
冬至,去极一百一十五度二十一分七十三秒。
夏至,去极六十七度四十一分一十三秒。
冬至昼,夏至夜,三千八百一十五分九十二秒。
夏至昼,冬至夜,六千一百八十四分八秒。
昏明,二百五十分。
黄道出入赤道内外去极度及半昼夜分
(表略)
求每日黄道出入赤道内外去极度
置所求日晨前夜半黄道积度,满半岁周,去之,在象限已下,为初限;已上,复减半岁周,余为入末限;满积度,去之,余以其段内外差乘之,百约之,所得,用减内外度,为出入赤道内外度;内减外加象限,即所求去极度及分秒。
求每日半昼夜及日出入晨昏分
置所求入初末限,满积度,去之,余以昼夜差乘之,百约之,所得,加减其段半昼夜分,为所求日半昼夜分;)前多后少为减,前少后多为加。以半夜分便为日出分,用减日周,余为日入分;以昏明分减日出分,余为晨分;加日入分,为昏分。
求昼夜刻及日出入辰刻
置半夜分,倍之,百约,为夜刻;以减百刻,余为昼刻;以日出入分依发敛求之,即得所求辰刻。
求更点率
置晨分,倍之,五约,为更率;又五约更率,为点率。
求更点所在辰刻
置所求更点数,以更点率乘之,加其日昏分,依发敛求之,即得所求辰刻。
求距中度及更差度
置半日周,以其日晨分减之,余为距中分;以三百六十六度二十五分七十五秒乘之,如日周而一,所得,为距中度;用减一百八十三度一十二分八十七秒半,倍之,五除,为更差度及分。
求昏明五更中星
置距中度,以其日午中赤道日度加而命之,即昏中星所临宿次,命为初更中星;以更差度累加之,满赤道宿次去之,为逐更及晓中星宿度及分秒。其九服所在昼夜刻分及中星诸率,并准随处北极出地度数推之。(已上诸率,与晷漏所推自相符契。)
求九服所在漏刻
各于所在以仪测验,或下水漏,以定其处冬至或夏至夜刻,与五十刻相减,余为至差刻。置所求日黄道,去赤道内外度及分,以至差刻乘之,进一位,如二百三十九而一,所得内减外加五十刻,即所求夜刻;以减百刻,余为昼刻。(其日出入辰刻及更点等率,依术求之。)
步交会第六
交终分,二十七万二千一百二十二分二十四秒。
交终,二十七日二千一百二十二分二十四秒。
交中,十三日六千六十一分一十二秒。
交差,二日三千一百八十三分六十九秒。
交望,十四日七千六百五十二分九十六秒半。
交应,二十六万一百八十七分八十六秒。
交终,三百六十三度七十九分三十四秒。
交中,一百八十一度八十九分六十七秒。
正交,三百五十七度六十四分。
中交,一百八十八度五分。
日食阳历限,六度。定法,六十。
阴历限,八度。定法,八十。
月食限,十三度五分。定法,八十七。
推天正经朔入交
置中积,加交应,减闰余,满交终分,去之;不尽,以日周约之为日,不满为分秒,即天正经朔入交泛日及分秒。)上考者,中积内加所求闰余,减交应,满交终去之,不尽,以减交终,余如上。
求次朔望入交
置天正经朔入交泛日及分秒,以交望累加之,满交终日,去之,即为次朔望入交泛日及分秒。
求定朔望及每日夜半入交
各置入交泛日及分秒,减去经朔望小余,即为定朔望夜半入交。若定日有增损者,亦如之。否则因经为定,大月加二日,小月加一日,余皆加七千八百七十七分七十六秒,即次朔夜半入交;累加一日,满交终日,去之,即每日夜半入交泛日及分秒。
求定朔望加时入交
置经朔望入交泛日及分秒,以定朔望加减差加减之,即定朔望加时入交日及分秒。 |