金史·志第三　历下(5)

　　求日食出入带食所见分数

　　各以食甚小余，与日出入分相减，余为带食差，以乘所食之分，满定用分而一，月食既者，以既内分减带食差，余乘所食分，如既外分而一。不及减者，为带食既出入。以减所食分，即日月出入带食所见之分。其食甚在昼，晨为渐进，昏为已退。食甚在夜，晨为已退，昏为渐进。

　　求日月食甚宿次

　　置日月食甚日行积度，望即更加半周天。以天正冬至加时黄道日度，加而命之，依黄道宿次去之，即各得日月食甚宿度及分。

　　○步五星第七

　　木星

　　周率：二百八万六千一百四十二，五十四秒。

　　历率：二千二百六十五万五百七。

　　历度法：六万二千一十四。

　　周日：三百九十八日，八十八分。

　　历度：三百六十五度，二十四分，八十二秒。

　　历中：一百八十二度，六十二分，四十一秒。

　　历策：一十五度，二十一分，八十七秒。

　　伏见：一十三度。

　　以下表格略

　　火星

　　周率：四百七万九千四十一，秒九十七。

　　历率：三百五十九万二千七百五十八，秒三十二。

　　历度法：九千八百三十六半。

　　周日：七百七十九日，九十三分，一十六秒。

　　历度：三百六十五度，二十四分，七十六秒。

　　历中：一百八十二度，六十二分，三十八秒。

　　历策：一十五度，二十一分，八十六秒。

　　伏见：一十九度。

　　以下表格略

　　土星

　　周率：一百九十七万七千四百一十二，秒四十六。

　　历率：五千六百二十二万三千二百一十九。

　　历度法：一十五万三千九百二十八。

　　周日：三百七十八日，九分，三秒。

　　历度：三百六十五度，二十五分，六十六秒。

　　历中：一百八十二度，六十二分，八十三秒。

　　历策：一十五度，二十一分，九十秒。

　　伏见：一十七度。

　　以下表格略

　　金星

　　周率：三百五万三千八百四，秒二十三。

　　历率：一百九十万二百四十，秒一十一。

　　历度法：五千二百三十。

　　周日：五百八十三日，九十分，一十四秒。

　　合日：二百九十一日，九十五分，七秒。

　　历度：三百六十五度，二十四分，六十八秒。

　　历中：一百八十二度，六十二分，三十四秒。

　　历策：一十五度，二十一分，八十六秒。

　　伏见：一十度半。

　　以下表格略

　　水星

　　周率：六十万六千三十一，秒八十四。

　　历率：一百九十一万二百四十二，秒三十五。

　　历度法：五千二百三十。

　　周日：一百一十五日，八十七分，六十秒。

　　合日：五十七日，九十三分，八十秒。

　　历度：三百六十五度，二十四分，七十一秒。

　　历中：一百八十二度，六十二分，三十五秒半。

　　历策：一十五度，二十一分，八十六秒。

　　晨伏夕见：一十四度。

　　夕伏晨见：一十九度。

　　以下表格略

　　求五星天正冬至后平合及诸段中积中星

　　置通积分，各以其星周率去之。不尽，为前合分。覆减周率，余为后合分。如日法而一，不满退除为分秒，即其星天正冬至后平合中积、中星。命为日，曰中积。命为度，曰中星。以段日累加中积，即为诸段中积。以平度累加中星，经退减之，即为诸段中星。

　　求五星平合及诸段入历

　　置前通积分，各加其星后合分，以历率去之，不尽，各以其星历度法除为度，不满退为分秒，即为其星平合入历度及分秒。以诸段限度累加之，即得诸段入历。

　　求五星平合及诸盈缩差

　　各置其星其段入历度及分秒，如在历中以下，为在盈；以上，减去历中，余为在缩。以其星历策除之为策数，不尽为入策度及分，命策数算外，以其策数下损益率乘之，如历策而一为分，以损益其下盈缩积度，即为其星其段盈缩定差。

　　求五星平合及诸段定积

　　各置其星其段中积，以其盈缩定差盈加减之。即其段定积日及分。以加天正冬至大余及约分，满纪法六十去之，不尽，即为定日及加时分秒。不满命甲子算外，即得日辰。

　　求五星及诸段所在日月

　　各置其段定积日及分，以加天闰日及分，满朔策及约分除之为月数，不尽，为入月已来日数及分。其月数命天正十一月算外，即得其段入月经朔日数及分，以日辰相距为所在定朔月日。