金史·志第三　历下(6)

　　求五星平合及诸段加时定星

　　各置中星，以盈缩定差盈加缩减之，金星倍之，水星三因之，然后加减。即为五星诸段定星。以加天正冬至加时黄道日度，依宿命之，即其星其段加时所在宿度及分秒。

　　求五星诸段初日晨前夜半定星

　　各以其段初行率，乘其段定积日下加时分，百约之，乃顺减退加其日加时定星，即为其段初日晨前夜半定星所在宿度。

　　求诸段日率度率

　　各以其段日辰距后段日辰为日率。以其段夜半宿次与后段夜半宿次相减，余为夜率。

　　求诸段平行分

　　各置其段度率及分秒，以其段日率除之，即其段平行度及分秒。

　　求诸段总差日差

　　以本段前后平行分相减，余为其段泛差。假令求木星次疾*差，乃以顺疾、顺迟平行分相减，余为次疾泛差。他皆仿此。倍而退位为增减差，加减其段平行分，为初末日行分。前多后少者，加为初，减为末。前少后多者，减为初，加为末。倍增减差为总差，以日率减一除之，为日差。

　　求前后伏迟退段增减差

　　前伏者，置后段初日行分，加其日差之半，为末日行分。后伏者，置前段末日行分，加其日差之半，为初日行分。以减伏段平行分，余为增减差。前迟者，置前段末日行分，倍其日差减之，为初日行分。后迟者，置后段初日行分，倍其日差减之，为末日行分。以迟段平行分减之，余为增减差。前后近留之迟段。

　　木、火、土三星退行者，六因平行分，退一位，为增减差。

　　金星前后伏退，三因平行分，半而退位，为增减差。前退者，置后段初日行分，以其日差减之，为末日行分，后退者，置前段末日行分，以其日差减之，为初日行分。以本段平行分减，余为增减差。

　　水星，半平行分为增减差，皆以增减差加减平行分，为初末日行分。前多后少，加初减末；前少后多，减初加末。又倍增减差为总差，以日率减一除之，为日差。

　　求每日晨前夜半星行宿次

　　各置其段初日行分，以日差累损益之后少则损之，后多则益之。为每日行度及分秒。乃顺加退减之，满宿次去之，即得每日晨前夜半星行宿次。视前段末日、后段初日行分相较之数，不过一二日差为妙。或多日差数倍，或颠倒不伦，当类会前后增减差稍损益之，使其有伦，然后用之。或前后平行俱多俱少，则平注之。或总差之秒，不盈一分，亦平注之。若有不伦而平注之得伦者，亦平注之。

　　求五星平合及见伏入气

　　置定积，以气策及约分除之，为气数，不满为入气日及分秒，命天正冬至算外，即所求平合及伏见入气日及分秒。

　　求五星平合及见伏行差

　　各以其段初日星行分与其太阳行分相减，余为行差。若金在退行，水在退合者，相并为行差。如水星夕伏晨见者，直以太阳行分为行差。

　　求五星定合见伏泛积

　　木、火、土三星，各以平合晨疾夕伏定积，便为定合定见定伏泛积。金、水二星，置其段盈缩差，水星倍之。各以行差除之，为日，不满退除为分秒。若在平合夕见晨伏者，盈减缩加；如在退合夕伏晨见者，盈加缩减。皆以加减定积，为定合定见定伏泛积。

　　求五星定合定积定星

　　木、火、土三星，各以平合行差除其日太阳盈缩差，为距合差日。以太阳盈缩差减之，为距合差度。日在盈历，以差日差度减之。在缩，加之。加减其星定合泛积，为定合定积定星。

　　金、水二星顺合退合，各以平合退合行差除其日太阳盈缩差，为距合差日。顺加退减太阳盈缩差，为距合差度。顺在盈历，以差日差度加之；在缩，减之。退在盈历，以差日减之，差度加之；在缩，以差日加之，差度减之。皆以加减其星定合及再定合泛积，为定合再定合定积定星。以冬至大余及约分，加定积，满纪法去，命，即得定合日辰。以冬至加时黄道日度，加定星，满宿次去之，即得定合所在宿次。其顺退所在盈缩，太阳盈缩也。

　　求木水土三星定见伏定积日

　　各置其星定见伏泛积，晨加夕减象限日及分秒，半中限为象限，如中限以下，自相乘，以上，覆减岁周日及分秒，余亦自相乘，满七十五而一，所得，以其星伏见度乘之，十五除之，为差。其差如其段行差而一，为日，不满退除为分秒。见加伏减泛积为定积。加命如前，即得日辰也。

　　求金水二星定见伏定积日

　　各以伏见日行差，除其日太阳盈缩差，为日。若晨伏夕见，日在盈历，加之，在缩，减之。如夕伏晨见，日在盈历，减之，在缩，加之。加减其星泛积为常积。视常积，如中限以下，为冬至后，以上，去之，余为夏至后。其二至后，如象限以下，自相乘，以上，覆减中限，亦自相乘，各如法而一，为分。冬至后晨，夏至后夕，以一十八为法。冬至后夕，夏至后晨，以七十五为法。以伏见度乘之，十五除之，为差。差满行差而一，为日，不满退除为分秒。加减常积为定积。冬至后晨见夕伏，加之；夕见晨伏，减之。夏至后晨见夕伏，减之；夕见晨伏，加之也。加命如前，即得定见伏日辰。