金史·志第二　历上

　　志第二　　历上

　　昔者圣人因天道以授人时，厘百工以熙庶政，步推之法，其来尚矣。自汉太初迄于前宋，治历者奚啻七十余家，大概或百年或数十年，率一易焉。盖日月五星盈缩进退，与夫天运，至不齐也，人方制器以求之，以俾其齐，积寡至多，不能无爽故尔。

　　金有天下百余年，历惟一易。天会五年，司天杨级绍造《大明历》，十五年春正月朔，始颁行之。其法，以三亿八千三百七十六万八千六百五十七为历元，五千二百三十为日法。然其所本，不能详究，或曰因宋《纪元历》而增损之也。正隆戊寅三月辛酉朔，司天言日当食，而不食。大定癸巳五月壬辰朔，日食，甲午十一月甲申朔，日食，加时皆先天。丁酉九月丁酉朔，食乃后天。由是占候渐差，乃命司天监赵知微重修《大明历》，十一年历成。时翰林应奉耶律履亦造《乙未历》。二十一年十一月望，太阴亏食，遂命尚书省委礼部员外郎任忠杰与司天历官验所食时刻分秒，比校知微、履及见行历之亲疏，以知微历为亲，遂用之。明昌初，司天又改进新历，礼部郎中张行简言：「请俟他日月食，覆校无差，然后用之。」事遂寝。是以终金之世，惟用知微历，我朝初亦用之，后始改《授时历》焉。今其书存乎太史，采而录之，以为《历志》。

　　○步气朔第一

　　演纪：上元甲子距今大定庚子，八千八百六十三万九千六百五十六年。

　　日法：五千二百三十分。

　　岁实：一百九十一万二百二十四分。

　　通余：二万七千四百二十四分。

　　朔实：一十五万四千四百四十五分。

　　通闰：五万六千八百八十四分。

　　岁策：三百六十五日，余一千二百七十四分。

　　朔策：二十九日，余二千七百七十五分。

　　气策：一十五日，余一千一百四十二分，六十秒。

　　望策：一十四日，余四千二分，四十五秒。

　　象策：七日，余二千一分，二十二秒半。

　　没限：四千八十七分，三十秒。

　　朔虚分：二千四百五十五分。

　　旬周：三十一万三千八百分。

　　纪法：六十。

　　秒母：九十。

　　求天正冬至

　　置上元甲子以来积年，岁实乘之，为通积分。满旬周去之，不尽以日法约之为日，不盈为余，命甲子算外，即所求天正冬至日大小余。

　　求次气

　　置天正冬至大小余，以气策累加之，秒盈秒母从分，分满日法从日，即得次气日及余秒。

　　求天正经朔

　　以朔实去通积分，不尽为闰余，以减通积分为朔积分。满旬周去之，不尽如日法而一为日，不盈为余，即所求天正经大小余也。

　　求弦望及次朔

　　置天正经朔大小余，以象策累加之，即各得弦、望及次朔经日及余秒也。

　　求没日

　　置有没之恆气小余，如没限以上，为有没之气。以秒母乘之，内其秒，用减四十七万七千五百五十六，余满六千八百五十六而一，所得并恆气大余，命为没日。

　　求灭日

　　置有灭之朔小余，经朔小余不满朔虚分者。六因之，如四百九十一而一，所得并经朔大余，命为灭日。

　　○步卦候第二

　　候策：五，余三百八十，秒八十。

　　卦策：六，余四百五十七，秒六。

　　贞策：三，余二百二十八，秒四十六。

　　秒母：九十。

　　辰法：二千六百一十五。

　　半辰法：一千三百七半。

　　刻法：三百一十三，秒八十。

　　辰刻：八，十百四分，秒六十。

　　半辰刻：四，五十二分，秒三十。

　　秒母：一百。

　　求七十二候

　　置中气大小余，命之为初候，以候策累加之，即次候及末候也。

　　求六十四卦

　　置中气大小余，命之为公卦；以卦策累加之，得辟卦；又加之，得侯内卦。以贞策加之，得节气之初，为侯外卦；又以贞策加之，得大夫卦。又以卦策加之，为卿卦。

　　求土王用事

　　以贞策减四季中气大小余，即土王用事日也。

　　求发敛

　　置小余，以六因之，如辰法而一为辰。如不尽，以刻法除之为刻。命子下算外，即得加时所在辰刻及分。如加半辰法，即命子刻初。

　　表略

　　○步日躔第三

　　周天分：一百九十一万二百九十三分，五百三十秒。