金史·志第三　历下(4)

　　日蚀：视泛余如半法以下，为中前分；半法以上，去半法，为中后分。置中前后分，与半法相减相乘，倍之，万约为分，曰时差。中前，以时差减泛余为定余，覆减半法，余为午前分。中后，以时差加泛为定余，减去半法，为午后分。

　　月食：视泛余在日入后、夜半前者，如日法四分之三以下，减去半法，为酉前分；四分之三以上，覆减日法，余为酉后分，又视泛余在夜半后、日出前者，如日法四分之一以下，为卯前分，四分之一以上，覆减半法，余为卯后分。其卯酉前后分，自相乘。四因，退位，万约为分，以加泛余，为定余。各置定余，以发敛加时法求之，即得日月所蚀之辰刻。

　　求日月食甚日行积度

　　置定朔、望食甚大小余，与经朔、望大小余相减之余，以加减经朔、望入气日小余，经朔、望日少加多减。即为食甚入气。以加其气中积，为食甚中积。又置食甚入气小余，以所入气日损益率盈缩之损益乘之，日法而一，以损益其日盈缩积；盈加缩减食甚中积，即为食甚日行积度及分。

　　求气差

　　置日食甚日行积度及分，满中限去之，余在象限以下，为初限；以上，覆减中限，为末限，皆有相乘，进二位，如四百七十八而一，所得，用减一千七百四十四，余为气差恆数。以午前后分乘之，半昼分除之，所得，以减恆数为定数。不及减，覆减之，为定数。应加者减之，减者加之。春分后，阳历减，阴历加；秋分后，阳历加，阴历减。春分前、秋分后各二日二千一百分为定气，于此加减之。

　　求刻差

　　置日食甚日行积度及分，满中限去之，余与中限相减相乘，进二位，如四百七十八而一，所得，为刻差恆数。以午前后分乘之，日法四分之一除之，所得为定数。若在恆数以上者，倍恆数，以所得数减之为定数，依其加减。冬至后，午前阳加阴减，午后阳减阴加。夏至后，午前阳减阴加，午后阳加阴减。

　　求日食去前后定分

　　气刻二差定数，同名相从，异名相消，为食差。依其加减去交前后分，为去交前后定分。视其前后定分，如在阳历，即不食；如在阴历，即有食之。如交前阴历不及减，反减之，反减食差。为交后阳历；交后阴历不及减，反减之，为交前阳历；即不食，交前阳历不及减，反减之，为交后阴历；交后阳历，不及减，反减之，为交前阴历；即日有食之。

　　求日食分

　　视去交前后定分，如二千四百以下，为既前分，以二百四十八除为大分。二千四百以上，覆减五千五百，不足减者不食。为既后分，以三百二十除为大分。不尽，退除为秒，即得日食之分秒。

　　求月食分

　　视去交前后分，不用气刻差者。一千七百以下者，食既。以上，覆减五千一百，不足减者不食。余以三百四十除为大分，不尽，退除为秒，即为月食之分秒也。去交分在既限以下，覆减既限，亦以三百四十除，为既内之大分。

　　求日食定用分

　　置日食之大分，与三十分相减相乘，又以二千四百五十乘之，如定朔入转算外转定分而一，所得，为定用分。减定余，为初亏分。加定余，为复圆分。各以发敛加时法求之，即得日食三限辰刻。

　　求月食定用分

　　置月食之大分，与三十分相减相乘，又以二千一百乘之，如定望入转算外转定分而一，所得，为定用分。加减定余，为初亏、复圆分。各如发敛加时法求之，即得月食三限辰刻。

　　月食既者，以既内大分与十五相减相乘，又以四千二百乘之，如定望入转算外转定分而一，所得，为既内分。用减定用分，为既外分。置月食余减定用分，为初亏。因加既外分，为食既。又加既内分，为食甚。既定余分也。再加既内分，为生光。复加既外分，为复圆。各以发敛加时法求之，既得月食五限辰刻。

　　求月食入更点

　　置食甚所入日晨分，倍之，五约为更法。又五约更法，为点法。乃置月食初末诸分，昏分以上减昏分，晨分以下加晨分。如不满更法为初更。不满点法为一点。依法以次求之，既各得更点数。

　　求日食所起

　　食在既前，初起西南，甚于正南，复于东南；食在既后，初起西北，甚于正北，复于东北。其食八分以上，皆起正西，复于正东。此据正午地而论之。

　　求月食所起

　　月在阳历：初起东北，甚于正北，复于西北。月在阴历：初起东南，甚于正南，复于西南。其食八分以上，皆起正东，复于正西。此亦据午地而论之