金史·志第三　历下(3)

　　求正交加时月离九道宿度

　　以正交加时黄道日度及分，减一百一度，余以正交度及分乘之，半而退位为分，分满百为度，命为月道与黄道泛差。其在同名者，置月行与黄道泛差。九因八约之，为定差，以加；仍以正交度距秋分度数，乘定差，如象限而一，所得为月道与赤道定差，以减，其在异名者，置月行与黄道泛差，七因八约之，为定差，以减；仍以正交度距春分度数，乘定差，如象限而一，所得为月道与赤道定差，以加。置正交加时黄道月度及分，以二差加减之，即为正交加时月离九道宿度及分。

　　求定朔望加时月所在度

　　置定朔加时日躔黄道宿次，凡合朔加时，月行潜在日下，与太阳同度，是为加时月离宿次。各以弦、望度及分秒，加其所当弦、望加时月躔黄道宿度，满宿次去之，命如前，各得定朔、弦、望加时月所在黄道宿度及分秒。

　　求定朔弦望加时九道月度

　　各以朔、弦、望加时月离黄道宿度及分秒，加前宿正交后黄道积度，为定朔、弦、望加时正交后黄道积度。如前求九道积度，以前宿九道积度减之，余为定朔、弦、望加时九道月离宿度及分秒。其合朔加时，若非正交，则日在黄道，月在九道，所入宿度，虽多少不同，考其两极，若应绳准。故云：月行潜在日下，与太阳同度，即为加时九道月度。其求晨昏夜半月度，并依前术。

　　○步交会第六

　　交终分：一十四万二千三百一十九，秒九千三百六十八。

　　交终日：二十七日，余一千一百九分，秒九千三百六十八。

　　交中日：十三，余三千一百六十九，秋九千六百八十四。

　　交朔日：二，余一千六百六十五，秒六百三十二。

　　交望日：十四，余四千二，秒五千。

　　秒母：一万。

　　交终：三百六十三度，七十九分，三十六秒。

　　交中：一百八十一度，八十九分，六十八秒。

　　交象：九十度，九十四分，八十四秒。

　　半交象：四十五度，四十七分，四十二秒。

　　日蚀既前限：二千四百。定法：二百四十八。

　　日蚀既后限：三千一百。定法：三百二十。

　　月蚀限：五千一百。

　　月蚀既限：一千七百。定法：三百四十。

　　分秒母：一百。

　　求朔望入交

　　置天正朔积分，以交终分去之，不尽，如日法而一，为日，不满为余，即天正十一月经朔加时入交泛日及余秒。交朔加之，得次朔。交望加之，得次望。再加交望，亦得次朔。各为朔、望入交泛日及余秒

　　求定朔每日夜半入交

　　各置入交泛日及余秒，减去经朔、望小余，即为定朔、望夜半入交泛日及余秒。若定朔、望有进退者，亦进退交日，否则因经为定。大月加二日，小月加一日，余皆加四千一百二十秒六百三十二，即次朔夜半入交。累加一日，满交终日及余秒去之，即每日夜半入交泛日及余秒。

　　求定朔望加时入交

　　置经朔、望加时入交泛日及余秒，以入气入转朓棵定数，朓减朒加之，即定朔加时入交泛日及余秒。

　　求定朔望加时入交积度及阴阳历

　　置定朔、望加时入交泛日，以日法通之，内余，进二位，如三万九千一百二十一而一为度，不满退除为分秒，即定朔、望加时月行入交积度。以定朔、望加时入转迟疾度，迟减疾加之，即月行之入交定积度。如交中度以下，入阳历积度；以上，去之，余为入阴历积度。每日夜半，准此求之。

　　求月去黄道度

　　视月入阴阳历积度及分，如交象以下，为少象；以上，覆减交中，余为老象。置所入老少象度于上，列交象度于下，相减相乘，倍而退位为分，满百为度，用减所入老少象度及分，余又与交中度相减相乘，八因之，以百一十除为分，分满百为度，即得月去黄道度。

　　求朔望加时入交常日及定日

　　朔望入交泛日，以入气朓棵定数，朓减朒加之，为入交常日。

　　又置入转朓棵定数，进一位，一百二十七而一，所得朓减朒加入交常日，为入交定日　及余秒。

　　求人交阴阳历前后分

　　视入交定日，如交中以下，为阳历；以上，去之，为阴历。如一日上下，以日法通日为分。为交后分。十三日上下，覆减交中，为交前分。

　　求日月蚀其定余

　　置朔、望入气入转朓棵定数，同名相从，异名相消，以一千三百三十七乘之，定朔、望加时入转算外转定分除之，所得，以朓减朒加经朔、望小余，为泛余。