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新元史·志第五(7)

  金大定十九年己亥岁十一月己巳日六十四刻冬至,距至元十七年庚辰岁,计一百一年。《大明历》推之,得己未冬至,先《授时》一刻;《授时历》上考庆元戊午岁,得己酉日冬至,与《统天历》合。

  周天列宿度

  列宿着于天,为舍二十有八,为度三百六十五有奇。非日躔无以校其度,非列舍无以纪其度,周天之度,因二者以得之。天体浑圆,当二极南北之中,结以赤道,日月五星之行,常出入于此。天左旋,日月五星溯而右转,昔人历象日月星辰,谓此也。然列舍相距度数。历代所测不同,非微有动移,则前人所测或有未密。古用窥管,今新制挥仪,测用二线,所测度数分秒与前代不同者,今列于左:

  日躔

  日之丽天,县象最着,大明一生,列宿俱熄。古人欲躔度所在,必以昏旦夜半中星衡考其所距,从考其所当。然昏旦夜半时刻未易得真,时刻一差,则所距、所当,不容无舛。晋姜岌首以月食冲检,知日度所在。《纪元历》复以太白志其相距远近,于昏后明前验定星度,因得日躔。今用至元丁丑四月癸酉望月食既,推求得冬至日躔赤道箕宿十度,黄道九度有奇。仍自其年正月至己卯岁终,三年之间,日测太阴所离宿次及岁星、太白星距度,定验参考,共得一百三十四事,皆躔箕宿,适与月食所冲允合。以金赵知微所修《大明历法》推之,冬至犹躔斗初度三十六分六十四秒,比新测实差七十六分六十四秒。

  日行盈朔

  日月之行。有冬有夏,言日月行度,冬夏各不同也。人徒知日行一度,一岁一周天,曾不知盈缩损益,四序有不同者。北齐张子信积候合蚀加时,觉日行有入气差,然损益未得其正。赵道严复准晷景长短,定日行进退,更造盈缩以求亏食。至刘焯立躔度,与四序升降,虽损益不同,后代祖述用之。

  夫阴阳往来,驯积而变,冬至日行一度强,出赤道二十四度弱,自此日轨渐北,积八十八日九十一分,当春分前三日,交在赤道,实行九十一度三十一分而适平。自后其盈日损,复行九十三日七十一分,当夏至之日,入赤道内二十四度弱,实行九十一度三十一分,日行一度弱,向之盈分尽损而无余。自此日轨渐南,积九十三日七十一分,当秋分后三日,交在赤道,实行九十一度三十一分而复平。自后其缩日损,行八十八日九十一分,出赤道外二十四度弱,实行九十一度三十一分,复当冬至,向之缩分尽损而无余。盈缩均有损益,初为益,末为损。自冬至以及春分,春分以及夏至,日躔自北陆转而西,西而南,于盈为益,益极而损,损至于无余而缩。自夏至以及秋分,秋分以及冬至,日躔自南陆转而东,东而北,于缩为益,益极而损,损至于无余而复盈。盈初缩末,俱八十八日九十一分而行一象;缩初盈末,俱九十三日七十一分而行一象;盈缩极差,皆二度四十分。由实测晷景而得,仍以算术推考,与所溃允合。

  月行迟疾

  古历谓月平行十三度十九分度之七。汉耿寿昌以为日月行至牵牛、东井,日过度,月行十五度,至娄、角,始平行,赤道使然。贾逵以为今合朔、弦、望、月食加时,所以不中者,盖不知月行迟疾意。李梵、苏统皆以月行当有迟疾,不必在牵牛、东井、娄、角之间,乃由行道有远近出入所生。刘洪作《乾象历》,精思二十余年,始悟其理,列为差率,以囿进退损益之数。后之作历者,咸因之。至唐一行,考九道委蛇曲折之数,得月行疾徐之理。

  先儒谓月与五星,皆近日而疾,远日而迟。历家立法,以入转一周之日,为迟疾二历,各立初末二限,初为益,末为损。在疾初迟末,其行度率过于平行;迟初疾末,率不及于平行。自入转初日行十四度半强,从是渐杀,历七日,适及平行度,谓之疾初限,其积度比平行余五度四十二分。自是其疾日损,又历七日,行十二度微强,向之益者尽损而无余,谓之疾末限。自是复行迟度,又历七日,适及平行度,谓之迟初限,其积度比平行不及五度四十二分。自此其迟日损,行度渐增,又历七日,复行十四度半强,向之益者亦损而无余,谓之迟末限。入转一周,实二十七日五十五刻四十六分,迟疾极差皆五度四十二分。旧历日为一限,皆用二十八根。今定验得转分进退时各不同,今分日为十二,共三百三十六限,半之为半周限,析而四之为象限。白道交周。

  当二极南北之中,横络天体以纪宿度者,赤道也。出入赤道,为日行之轨者,黄道也。所谓白道,与黄道交贯,月行之所由也。古入随方立名,分为八行,与黄道而九,究而言之,其实一也。惟其随交迁徒,变动不居,故强以方色名之。



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