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新元史·志第五(8)

  月道出入日道,两相交值,当朔则日为月所掩,当望则月为日所冲,故皆有食。然涉交有远近,食分有深浅,皆可以数推之。所谓交周者,月道出入日道一周之日也。日道距赤道之远,为度二十有四。月道出入日道,不逾六度,其距赤道也,远不过三十度,近不下十八度。出黄道外为阳,入黄道内为阴,阴阳一周,分为四象;月当黄道为正交,出黄道外六度为半交,复当黄道为中交,人黄道内六度为半交,是为四象。象别七日,各行九十一度,四象周历,是谓一交之终,以日计之,得二十七日二十一刻二十二分二十四秒。每一交,退天一度二百分度之九十三,凡二百四十九交,退天一周有奇,终而复始。正交在春正,半交出黄道外六度,在赤道内十八度。正交在秋正,半交出黄道外六度,在赤道外三十度。中交在春正,半交入黄道内六度,在赤道内三十度。中交在秋正,半交入黄道内六度。在赤道外十八度。月道与赤道正交,距春秋二正黄赤道证交宿度。东西不及十四度三分度之二。夏至在阴历内,冬至在阳历外,月道与赤道所差者多;夏至在阳历外,冬至在阴历内,月道与赤道所差者少。盖白道二交,有斜有直,阴阳二历,有内有外,直者密而狭,斜者疏而阔,其差亦从而异。今立象置法求之,差数多者不过三度五十分,少者不下一度三十分,是为月道与赤道多少之差。

  昼夜刻

  日出为昼,日入为夜,昼夜一周,共为百刻。以十二辰分之,每辰得八刻二分刻之一。无间南北,所在皆同。昼短则夜长,夜短是昼长,此自然之理也。春秋二分,日当赤道出入,昼夜正等,各五十刻。自春分以及夏至,日入赤道内,去极浸近,夜短而昼长。自秋分以及冬至,日出赤道外,去极浸远,昼短而夜长。以地中揆之,长不过六十刻,短不过四十刻。地中以南,夏至去日出入之所为远,其长有不及六十刻者;冬至去日出入之所为近,其短有不止四十刻者。地中以北,夏至去日出入之所为近,其长有不止六十刻者;冬至去日出入之所为远,其短有不及四十刻者。今京师冬至日出辰初二刻,日入申正二刻,故昼刻三十八,夜刻六十二。夏至日出寅正二刻,日入戌初二刻,故昼刻六十二,夜刻三十八。盖地有南北,极有高下,日出入有早晏,所有不同耳。今《授时历》昼夜刻,一以京师为正。



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