新元史·志第四(4)

　　置各星立差，以初末限乘之，去加减平差，得数又以初末限乘之，去加减定差。再以初末限乘之，满亿为度，不满退除为分秒，即所求盈缩差。又术：置盈缩历，以历策除之，为策数，不尽为策余。以其下损益率乘之，历策除之，所得，益加损减其下盈缩积，亦为所求盈缩差。

　　求平合诸段定积

　　各置其星其段中积，以其盈缩差盈加缩减之，即其段定积日及分秒。以天正冬至日分加之，满纪法去之，不满命甲子算外，即得日辰。

　　求平合及诸段所在月日

　　各置其段定积，以天正闰日及分加之，满朔策。除之为月数，不尽，为入月已来日数及分秒。其月数，命天正十一月算外，即其段入月经朔日数及分秒。以日辰相距，为所在定月日。

　　求合平及诸段加时定星

　　各置其段中星，以盈缩差盈加缩减之，金星倍之，水星三之。即诸段定星。以天正冬至加时黄道日度加而命之，即其星其段加时所在宿度及分秒。

　　求诸段初日晨前夜半定星

　　各以其段初行率，乘其段加时分，百约之，乃顺减退加其日加时定星，即其段初日晨前夜半定星。加命如前，即得所求。

　　求诸段日率度率

　　各以其段日辰距后段日辰为日率，以其段夜半宿次与后段夜半宿次相减，余为度率。

　　求诸段平行分

　　各置其段度率，以其段日率除之。即其段平行度及分秒。

　　求诸段增减差及日差

　　以本段前后平行分相减，为其段泛差。倍而退位，为增减差。以加减其段平行分。为初末日行分。前多后少者，加为初，减为末。前少后多者。减为初，加为末。倍增减差。为总差。以日率减之，除之，为日差。

　　求前后伏迟退段增减差

　　前伏者，置后段初日行分。加其日差之半，为末日行分。后伏者，置前段末日行分，加其日差之半，为初日行分。以减伏段平行分，余为增减差。

　　前迟者，置前段末日行分，倍其日差，减之，为初日行分。

　　后迟者，置后段初日行分，倍其日差，减之，为末日行分，以迟段平行分减之，余为增减差。前后近留之迟段。

　　木火土三星。退行者，六因平行分，退一位，为增减差。

　　金星，前后退伏者，三因平行分，半而退位，为增减差。

　　前退者，置后段初日行分，以其日差减之，为末日行分。

　　后退者，置前段末日行分，以其日差减之，为初日行分。乃以本段平行分减之，余为增减差。

　　水星，退行者，半平行分，为增减差。皆以增减差加减平行分，为初末日行分。前多后少者，加为初，减为末。前少后多者，减为初，加为末。又倍增减差，为总差。以日率减一，除之，为日差。

　　求每日晨前夜半星行宿次。

　　各置其段初日行分，以日差累损益之，后少则损之，后多则益之，为每日行度及分秒。乃顺加退减，满宿次去之，即每日慢前夜半星行宿次。

　　求五星平合见伏入盈缩历

　　置其星其段定积日及分秒，若满岁周日及分秒，去之，余在次年天正冬至后。如在半岁周已下，为入盈历。满半岁周，去之，为入缩历。各在初限已下，为初限。已上，反减半岁周，余为末限。即得五星平合见伏入盈缩历日及分秒。

　　求五星平合见伏行差

　　各以其星其段初日星行分，与其段初日大阳行分相减，余为行差。若金、水二星退行在退合者，以其段初日星行分，并其段初日阳阳行分，为行差。内水星夕伏晨见者，直以其段初日太阳行分为行差。

　　求五星定合定见定伏泛积

　　木、火、土三星，以平合晨见夕伏定积日，便为定合伏见泛积日及分秒。

　　金、水二星，置其段盈缩差度及分秒，水星倍之。各以其段行差除之，为日，不满，退除为分秒。在平合夕见晨伏者，盈减、缩加。在退合夕伏晨见者，盈加、缩减。各以加减定积为定合伏见泛积日及分秒。

　　求五星定合定积定星

　　木、火、土三星，各以平合行差除其段初日太阳盈缩积，为距合差日。不满，退除为分秒，以太阳盈缩积减之，为距合差度。各置其星定合泛积，以距合差日盈减缩加之，为其星定合定积日及分秒。以距合差度盈减缩加之，为其星定合定星度及分秒。

　　金、水二星，顺合退合者，各以平合退合行娄，除其日太阳盈缩积，为距合差日。不满，退除为分秒，顺加退减太阳盈缩积，为距合差度。顺合者，盈加缩减其星定合泛积，为其星定合定积日及分秒。退合者，以距合差日盈加缩减、距合差度盈加缩减其星退定合泛积，为其星退定合定积日及分秒。命之，为退定合定星度及分秒。以天正冬至日及分秒，加其星定合积日及分秒，满旬周，去之，命甲子算外即得定合日辰及分秒。以天正冬至加时黄道日度及分秒，加其星定合定星度及分秒，满黄道宿次，去之，即得定合所躔黄道宿度及分秒。径求五星合伏定日：木、火、土三星，以夜半黄道日度，减其星夜半黄道宿次，余在其日太阳行分已下，为其日伏合。金、木二星，以其星夜半黄道宿次，减夜半黄道日度，余在其日金、水二星行分已下者，为其日伏合。金、水二星伏退合者，视其日太阳夜半黄道宿次，未行到金、水二星宿次，又视次日大阳行过金、水二星宿次，金、水二星退行过太阳宿次，为其日定合伏退定日。