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新元史·志第五

新元史(全文在线阅读) > 志第五

   ○历五

  △授时历议上验气

  天道运行,如环无端,治历者必就阴消阳息之际,以为立法之始。阴阳消息之机。何从而见之?惟候其日晷进退,则其机将无所遁。候之之法,不过植表测景,以究其气至之始。智作能述,前代诸人为法略备。苟能精思密索,心与理会;则前人述作之外,未必无所增益。

  旧法择地平衍,设水准绳墨,植表其中,以度其中晷。然表短促,尺寸之下为分秒大、半、少之数。未易分别。表长,则分寸稍长,所不便者,景虚而淡,难得实景。前人欲就虚景之中改求真实,或设望筒,或置小表,或以木为规,皆取表端日光下彻圭面。今以铜为表,高三十六尺,端挟以二龙,举一横梁,下至圭面,共四十尺,是为八尺之表五。圭表刻为尺寸,旧寸一,今申而为五,厘毫差易分。别创为景符,以取实景。其制以铜叶,博二寸,长加博之二,中穿一窍,若针芥然。以方框为趺,一端设为机轴,令可开阖,搘其一端,使其势斜倚,北高南下,往来迁就于虚景之中,窍达日光,仅如米许,隐然见横梁于其中。旧法以表瑞测晷,所得者日体上边之景,今以横梁取之,实得中景,不容有毫末之差。

  地中八尺表景,冬至长一丈三尺有奇,夏至尺有五寸。今京师长表,冬至之景,七丈九尺八寸有奇,在八尺表则一丈五尺九寸六分;夏至之景,一丈一尺七寸有奇,在八尺表则二尺三寸四分。虽晷景长短所在不同,而其景长为冬至,景短为夏至,则一也。惟是气至时刻考求不易。盖至日气正,则一岁气节从而正矣。刘宋祖冲之尝取至前后二十三四日间晷景,折取其中,定为冬至,且以日差比课,推定时刻。宋皇祐间,周琮即取立冬、立春二日之景,以为去至既远,日差颇多,易为推考。《纪元》以后诸历,为法加详,大抵不出冲之之法。新历积日累月,实测中晷,自远日以及近日,取前后日率相埒者,参考同异,初非偏取一二日之景,以取数多者为定,实减《大明历》一十九刻二十分。仍以累岁实测中晷日差分寸,定拟二至时刻于后。

  推至元十四年丁丑岁冬至

  其年十一月十四日己亥,景长七丈九尺四寸八分五厘五毫。至二十一日丙午,景长七丈九尺五寸四分一厘。二十二日丁未,景长七丈九尺四寸五分五厘。以己亥、丁未二日之景相校,余三分五厘为晷差,进二位;以丙午、丁未二日之景相校,余八分六厘为法;除之,得三十五刻,用减相距日八百刻,余七百六十五刻;折取其中,加半日刻,共为四百三十二刻半;百约为日,得四日;余以十二乘之,百约为时,得三时,满五十又作一时,共得四时;余以十二收之,得三刻;命初起距日己亥算外,得癸卯日辰初三刻为丁丑岁冬至。此取至前后四日景。

  十一月初九日甲午,景七丈八尺六寸三分五厘五毫。至二十六日辛亥,景七丈八尺七寸九分三厘五毫。二十七日壬子,景七丈八尺五寸五分。以甲午、壬子景相减,复以辛亥,壬子景相减,准前法求之,亦得癸卯日辰初三刻。至二十八日癸丑,景七丈八尺三寸四厘五毫,用壬子、癸丑二日之景与甲午景,准前法求之,亦合。此取至前后八九日景。

  十一月丙戌朔,景七丈五尺九寸八分六厘五毫。二日丁亥,景七丈六尺三寸七分七厘。至十二月初六日庚申,景七丈五尺八寸五分一厘。准前法求之,亦在辰初三刻。此取至前后一十七日景。

  十一月二十一日丙午,景七丈九寸七分一厘。至十二月十六日庚午,景七丈七寸六分。十七日辛未,景七丈一寸五分六厘五毫。准前法求之,亦得辰初三刻。此取至前后二十七日景。

  六月初五日癸亥,景一丈三尺八分。距十五年五月癸未朔,景一丈三尺三分八厘五毫。初二日甲申,景一丈二尺九寸二分五毫。准前法求之,亦合。此取至前后一百六十日景。

  推十五年戊寅岁夏至

  五月十九日辛丑,景一丈一尺七寸七分七厘五毫。距二十八日庚戌景,一丈一尺七寸八分。二十九日辛亥景,一丈一尺八寸五厘五毫。用辛丑、庚戌二日之景相减,余二厘五毫,进二位为实。复用庚戌、辛亥景相减,余二分五厘五毫为法。除之,得九刻,用减相距日九百刻,余八百九十一刻。半之。加半日刻,百约,得四日。余以十二乘之,百约,得十一时,余以十二收为刻,得三刻。命初起距日辛丑算外,得乙巳日亥正三刻夏至。此取至前后四日景。



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