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第11节：一生的理财计划(11)
复利经过一定时间（通常为1年）将所生利息加入本金，逐年滚动计算利息的方法。
例如你还是存入银行1000元，若按照复利方法计算，10年后的本息和是多少呢？按照公式，本息和（F）=P（1 r）n=1000（1 3%）10＝1343?9元
按照单利还是复利计算，在长期存款中的效果会有很大的差别。如果你现在已经30岁了，正在考虑60岁退休后的养老问题，你打算每个月从你的收入中拿出300元进行投资，一直持续到你60岁退休。如果这300元是存入银行，假定30年零存整取的利率是12％，不考虑其他，单利计算的结果是：
3600×（1＋12％）×30＝120960元
如果按照复利计算：300×（1＋1％）360＋300×（1＋1％）360－1＋……＝1048489?24元，相当于单利法的8?7倍。因此，在回报率一定的前提下，采用单利还是复利，对于最后的结果有很大的影响。
投资实务中有一个很有趣的问题：在利率给定的情况下，一笔投资需要多长时间才能翻倍。所谓的“七十二法则”就是“以1%的复利来计息，经过七十二年以后，你的本金就会变成原来的一倍”。这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用年报酬率为5%的投资工具，经过约14?4年（72÷5）本金就变成一倍；利用报酬率12%的投资工具，则仅需六年左右（72÷12），就会让一块钱变成二块钱。
因此，如果今天你手中有100万元，运用了报酬率为15%的投资工具，你便可以很快知道，经过约4?8年，你的100万元就会变成200万元。
同样的道理，若是你希望在十年内将50万元变成100万元，就该找到报酬率至少在7?2%以上的投资工具来帮助你达到目标；想在七年后本金加倍，投资率就应至少为10?3%才行。
虽然利用七十二法则不像查表计算那么精确，但也已经十分接近了。因此如果你手中少了一份复利表时，记住简单的七十二法则，或许能够帮你不少的忙。使投资翻倍的时间长度利率（%）七十二律准确值41817?67514?414?2161211?9710?2910?24899?01107?27?271266?121844?19 现值与贴现
一个简单的利息问题包括以下四个基本量：你初始投资了多少钱、你投资时间的长度、投资的回报率、投资结束你获得了多少本息和。众所周知，一年后的一元钱和现在的一元钱，其价值是不同的。一年后的一元钱价值较低，而现在的一元钱可以存入银行，等一年后可以获得超过一元的偿付。下面我们介绍现值和终值的计算：
1?复利终值和现值的计算
假设利率为5％，你准备拿出1万元进行投资，一年后，你将得到10500元。10500元就是投资结束时获得的价值，被称为终值。
利息收入：(10000×5%)＝500
本金投入：(10000×1)＝10000
全部收入：10500
算式为：10500=10000×(1 5%)
假设利率为5％，你想保证自己通过一年的投资得到10万元，那么你的投资在当前应该为95238?1元。这95238?1元就是必须投入的初始资金价值，它被称为现值，即100000=95238?1×(1 5%)。
假设年利率为12%，今天投入5000元，6年后你将获得多少钱？用单利计算的结果怎样？复利计算的结果怎样？
用复利计算是:5000×(1 r)t=5000×(1 12%)6=9869?11元
用单利计算是:5000×(1 t×r)=5000×(1 6×12%)=8600元
复利和单利计算之间的差异为：9869?11-8600=1269?11元
例如：假设你三年后需要2万元来支付读研究生的学费，投资收益率是8%，今天你需要拿出多少钱来投资？
已知终值（2万）、利率（8%）、投资时间（3年），那么现值是：
20000=现值×(1 8%)3
现值=20000÷(1 8%)3=15876?64元
例如：假设你现在21岁，每年收益率10％，要想在65岁时成为百万富翁，今天你要一次性拿出多少钱来投资？
1000000=PV×(1 10%)44
PV=1000000÷(1 10%)44=15091
第12节：一生的理财计划(12)
当然，我们忽略了税负和其他因素，但是现在你需要的是筹集15091元！案例1
富兰克林死于1790年。他在自己的遗嘱中写道，他将分别向波士顿和费城捐赠1000元，捐款将于他死后200年赠出。1990年时，付给费城的捐款已经变成200万，而给波士顿的已达到450万。请问两者的年投资回报率各为多少？
对于费城的年回报率，有以下算式:
1000=2000000÷(1 r)200
(1 r)200=2000?00
r=3?87%?
同理我们可以得到波士顿的年投资回报率为4?3%?2?年金终值和现值的计算
如果你采用分期付款方式购买一台电视机，期限36个月，每月月底支付400元，年利率为7%，那么你能购买一台价值多少钱的电视机呢？
PV=4000?07÷121-1(1 0?07÷12)36=12954?59元
如果你想买一辆价值25000元的二手车，首付10％，其余部分银行按12％的年利率给你贷款60个月，你的月供是多少？
你借贷的总额是90%×25000=22500，这是贷款的现值，月利率为1％，连续计复利60次:
22500=C×{1-\[1÷(1 1%)60\]}÷1%
=C×{1-0?55045}÷1%
=C×44?955
C=22500÷44?955=500?50元（每月）
例如你今后3年的学费是每年20000元，每年年底支付。你今天将一笔钱存入年复利率为8％的银行账户，这笔钱应该是多少才能正好支付你今后三年的学费？
PV=20000÷(1 8%) 20000÷(1 8%)2 20000÷(1 8%)3
=18518?52 17146?77 15876?65
=51541?94元
例如你现在已经40岁“高龄”了，才想起考虑养老问题，也想在65岁时成为百万富翁。如果你的投资年复利率为10％，从现在（年底）开始每年投资一笔等额款，直至65岁。这笔等额款为多少？
100万元=C×\[(1 10%)25-1\]÷10%
C=1000000÷98?34706=10168?07元
如果你的投资年复利率为20％，这笔等额款为
100万元=C×\[(1 20%)25-1\]÷20%
C=1000000÷471?9811=2118?73元
第二节你到底能够承担多少风险
本节关于风险承受能力和风险承受度的讨论参见：《FQ理财专家》，林一鸣著，香港经要文化出版有限公司，2003年3月。
若一项行为可以有多种不同的结果而不可以事前预测，即存在风险。你的收入每月1000元，还要养活妻小，你能够进行股票或者地产投资吗？你把辛辛苦苦积攒的小金库投到了股票上，你能够容忍你的股票跌到多少？是10%还是可以血本无归？每个人或家庭承受风险的程度不同，这取决于你的年龄、家庭状况、职业、性别等。
影响投资风险承受度的因素
1?年龄
如果我们把一生中可用来投资的钱分为两部分：一部分是过去的储蓄，另一部分是未来的储蓄，以40年工作期作为累积储蓄的年限。年龄愈大者，过去储蓄的部分越大，未来的储蓄部分越小。过去的储蓄累积为现在的资产，是现在承受风险的部位；未来的储蓄可当作现在的资产的价值折现后往下摊平的本钱。
刚踏入社会的年轻人，过去的储蓄少，表示现在承受风险的部位低；未来的储蓄部分大，表示可往下摊平的本钱多，因此可以承担较高的风险。而将要退休的年长者，承担风险的部位低，无法承担高风险。因此，退休理财以固定利息或保本型投资工具为主，不宜承担太高风险。
年龄与投资股票比例:以100岁为人的一生来计算，30岁可以将70%的钱用于投资股票，30%的钱用于存款；而到50岁可以将50%的钱投资于股票，50%用于存款。
冒险型投资者可以在原有比率的基础上再加上20%；
积极型投资者可以在原有比率的基础上再加上10%；
保守型投资者可以在原有比率的基础上再减去20%；
消极型投资者可以在原有比率的基础上再减去10%；
稳健者则维持在原有比率不变。
如20岁的积极型投资者可以将90%的钱投资于股票，80岁的保守型投资者的资产应该100%放在银行里。2?资金需要动用的时间 |