新元史·志第三(2)

　　立秋，七月节。

　　凉风至，白露降，寒蝉呜。

　　处暑，七月中。

　　鹰乃祭鸟，天地始肃，禾乃登。八月

　　白露，八月节。

　　鸿雁来，立鸟归，群鸟养羞。

　　秋分，八月中。

　　雷始收声，蛰虫坏户，水始涸。九月

　　寒露，九月节。

　　鸿雁来宾，雀入大水为蛤，菊有黄华。

　　霜降，九月中。

　　豺乃祭兽，草木黄落，蛰虫咸俯。十月

　　立冬，十月节。

　　水始冰，地始冻，雉入大水为蜃。

　　小雪，十月中。

　　虹藏不见，天气上升，地气下降，闭塞而成冬。十一月

　　大雪，十一月节。

　　鹖旦鸟不鸣，虎始交，荔挺出。

　　冬至，十一月中。

　　蚯蚓结，麋角解，水泉动。十二月

　　小寒，十二月节。

　　雁北乡，鹊始巢，雉句雅。

　　大寒，十二月中。

　　鸡乳，征鸟厉疾，水泽腹坚。

　　推中气去经朔

　　置天正闰余，以曰周约之，为日，命之，得冬至去经朔。以月闰累加之，各得中气去经朔日算。满朔策，去之，乃全置闰，然俟定朔无中气者裁之。

　　推发敛加时

　　置所求分秒，以十二乘之，满辰法而一，为辰数。余以刻法收之，为刻。命子正算外，即所在辰刻。如满半辰法，通作一作辰，命起子初。

　　步日躔第三

　　周天分，三百六十五万二千五百七十五分。

　　周天，三百六十五度二十五分七十五秒。

　　半周天，一百八十二度六十二分八十七秒半。

　　象限，九十一度三十一分四十三秒太。

　　岁差，一分五十秒。

　　周应，三百一十五万一千七十五分。

　　半岁周，一百八十二日六千二百一十二分半。

　　盈初缩末限，八十八日九千九十二分少。

　　缩初盈末限，九十三日七千一百二十分少。

　　推天正经朔弦望入盈缩历

　　置半岁周，以闰余日及分减之，即得天正经朔入盈缩历。冬至后盈，夏至后缩。以弦策累加之，各得弦望及次朔入盈缩历日及分秒。满半岁周去之，即交盈缩。

　　求盈缩差

　　视入限盈者，在盈初缩末限已下，为初限，已上，反减半岁周，余为末限；缩者，在缩初盈末限已下，为初限，已上，反减半岁周，余为末限。其盈初缩末者，置立差三十一，以初末限乘之，加平差二万四千六百，又以初末限乘之，用减定差五百一十三万三千二百，余再以初末限乘之，满亿为度，不满退除为分秒。缩初盈末者，置立差二十七，以初末限乘之，加平差二万二千一百，又以初末限乘之，用减定差四百八十七万六百，余再以初末限乘之，满亿为度，不满退限为分秒，即所求盈缩差。

　　又术：置入限分，以其日盈缩分乘之，万约为分，加其下盈缩积，万约为度，不满为分秒，亦得所求盈缩差。

　　赤过宿度

　　角十二一十

　　亢九二十

　　氐十六三十

　　房五六十

　　心六五十

　　尾十九一十

　　箕十四十

　　右东方七宿，七十九度二十分。

　　斗二十五二十

　　牛七二十

　　女十一三十五

　　虚八九十五太

　　危十五四十

　　室十七一十

　　壁八六十

　　右北方七宿，九十三度八十分太。

　　奎十六六十

　　娄十一八十

　　胃十五六

　　昴十一三十

　　毕十七四十

　　觜初五

　　参十一一十

　　右西方七宿，八十三度八十五分。

　　井三十三三十

　　鬼二二十

　　柳十三三十

　　星六三十

　　张十七二十五

　　翼十八七十五

　　轸十七三十

　　右南方七宿，一百八度四十分。

　　右赤道宿次，并依新制浑仪测定，用为常数，校天为密。若考往古，即用当时宿度为准。

　　推冬至赤道日度。

　　置中积，以加周应为通积，满周天分，上推往古，每百年消一。下算将来，每百年长一。去之，不尽，以日周约之为度；不满，退约为分秒。命起赤道虚宿六度外，去之，至不满宿。即所求天正冬至加时日躔赤道宿度及分秒。上考者，以周应减中积，满周天，去之，不尽，以减周天，余以日周之为度；余同上。如当时有宿度，止依当时宿度命之。

　　求四正赤道日度

　　置天正冬至加时赤道日度，累加象限，满赤道宿次，去之，各得春夏秋正日所在宿度及分秒。