清史稿·卷四十八 志二十三(3)

　　求黄道实行，用弧三角形，以黄白大距中数为一边，大距半较为一边，次引倍度为所夹之角，次引过半周与全周相减，用其馀。求得对角之边为黄白大距，并求得对半较之角为交均。以交均加减正交平行，次引倍度不及半周为减，过半周为加。得正交实行。又加减六宫为中交实行，置白道实行，减正交实行，得距交实行。以本天半径为一率，黄白大距之馀弦为二率，距交实行之正切为三率，求得四率为黄道之正切。检表得度分，与距交实行相减，馀为升度差，以加减白道实行，距交实行不过象限，或过二象限为减，过象限及过三象限为加。为黄道实行。

　　求黄道纬度，以本天半径为一率，黄白大距之正弦为二率，距交实行之正弦为三率，求得四率为正弦。检表得黄道纬度，距交实行初宫至五宫为黄道北，六宫至十一宫为黄道南。

　　求四种宿度，依日躔求宿度法，求得本年黄道宿钤。以黄道实行、月孛行及正交、中交实行各度分视其足减宿钤内某宿则减之，馀为四种宿度。

　　求纪日值宿，同日躔。

　　求交宫时刻，以太阴本日实行与次日实行相减未过宫为本日，已过宫为次日。馀为一率，刻下分为二率，太阴本日实行不用宫。与三十度相减馀为三率，求得四率为距子正分数。如法收之，得交宫时刻。

　　求太阴出入时刻，以本日太阳黄道经度求其相当赤道经度。又用弧三角形，以太阴距黄极为一边，黄极距北极为一边，即黄赤大距。太阴距冬至黄道经度为所夹之外角，过半周者与全周相减，用其馀。求得对边为太阴距北极度。与九十度相减，得赤道纬度。不及九十度者，与九十度相减，馀为北纬。过九十度者，减去九十度，馀为南纬。又求得近北极之角，为太阴距冬至赤道经度。乃以本天半径为一率，北极高度之正切为二率，太阴赤道纬度之正切为三率，求得四率为正弦。检表得太阴出入在卯酉前后赤道度，太阴在赤道北，出在卯正前，入在酉正后；太阴在赤道南，出在卯正后，入在酉正前。以加减前减后加。太阴距太阳赤道度，太阴赤道经度内减去太阳赤道经度即得。得数变时。自卯正酉正后计之，出地自卯正后，入地自酉正后。得何时刻，再加本时太阴行度之时刻，约一小时行三十分，变为时之二分。即得太阴出入时刻。

　　求合朔弦望，太阴实行与太阳实行同宫同度为合朔限，距三宫为上弦限，距六宫为望限，距九宫为下弦限，皆以太阴未及限度为本日，已过限度为次日。乃以太阴、太阳本日实行与次日实行各相减，两减馀数相较为一率，刻下分为二率，本日太阳实行加限度上弦加三宫，望加六宫，下弦加九宫。减本日太阴实行，馀为三率，求得四率为距子正之分。如法收之，得合朔弦望时刻。

　　求正升斜升横升，合朔日，太阴实行自**十五度至酉宫十五度为正升，自酉宫十五度至未宫初度为斜升，自未宫初度至寅宫十五度为横升，自寅宫十五度至**十五度为斜升。

　　求月大小，以前朔后朔相较，日干同者前月大，不同者前月小。

　　求闰月，以前后两年有冬至之月为准。中积十三月者，以无中气之月，从前月置闰。一岁中两无中气者，置在前无中气之月为闰。

　　土星用数

　　每日平行一百二十秒，小馀六０二二五五一。

　　最高日行十分秒之二又一九五八０三。

　　正交日行十分秒之一又一四六七二八。

　　本轮半径八十六万五千五百八十七。

　　均轮半径二十九万六千四百一十三。

　　次轮半径一百零四万二千六百。

　　本道与黄道交角二度三十一分。

　　土星平行应七宫二十三度十九分四十四秒五十五微。

　　最高应十一宫二十八度二十六分六秒五微。

　　正交应六宫二十一度二十分五十七秒二十四微。

　　木星用数

　　每日平行二百九十九秒，小馀二八五二九六八。

　　最高日行十分秒之一又五八四三三。

　　正交日行百分秒之三又七二三五五七。

　　本轮半径七十万五千三百二十。

　　均轮半径二十四万七千九百八十。

　　次轮半径一百九十二万九千四百八十。

　　本道与黄道交角一度十九分四十秒。

　　木星平行应八宫九度十三分十三秒十一微。

　　最高应九宫九度五十一分五十九秒二十七微。