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元史·卷五十六 志第八(6)

  求晨昏月度
  置其日晨分,乘其日算外转定分,日法而一,为晨转分;用减转定分,余为昏转分。又以朔望定小余,乘转定分,日法而一,为加时分,以减晨昏转分,为前;不足,覆减之,为后;乃前加后减加时月度,即晨昏月度所在宿度及分秒。
  求朔弦望晨昏定程
  各以其朔昏定月减上弦昏定月,余为朔后昏定程。以上弦昏定月,减望昏定月,余为上弦后昏定程。以望晨定月,减下弦晨定月,余为望后晨定程。以下弦晨定月,减后朔晨定月,余为下弦后晨定程。
  求每日转定度
  累计每定程相距日下转积度,与晨昏定程相减,余以相距日数除之,为日差;(定程多,加之;定程少,减之。)以加减每日转定分,为转定度;因朔弦望晨昏月,每日累加之,满宿次去之,为每日晨昏月度及分秒。(凡注历,朔日已后注昏月,望后一日注晨月。)古历有九道月度,其数虽繁,亦难削去,具其术。
  求正交日辰
  置交终日及余秒,以其月经朔加时入交泛日及余秒减之,余为平交入其月经朔加时后日算及余秒;(中朔同。)以加其月中朔大小余,其大余命壬戌算外,即得平交日辰及余秒。(求次交者,以交终日及余秒加之,如大余满纪法,去之,命如前,即得次平交日辰及余秒也。)
  求平交入转朓朒定数
  置平交小余,加其日夜半入转,余以乘其日损益率,日法而一,所得,以损益其日下朓朒积,为定数。
  求平交日辰
  置平交小余,以平交入转朓朒定数朓减朒加之,满与不足,进退日辰,即得正交日辰及余秒;与定朔日辰相距,即得所在月日。
  求中朔加时中积
  各以其月中朔加时入气日及余,加其气中积及余,其日命为度,其余,以日法退除为分秒,即其月中朔加时中积度及分秒。
  求正交加时黄道月度
  置平交入中朔加时后日算及余秒,以日法通日内余进二位,如三万九千一百二十一为度,不满,退除为分秒,以加其月中朔加时中积,然后以冬至加时黄道日度加而命之,即得其月正交加时月离黄道宿度及分秒。如求次交者,以交中度及分秒加而命之,即得所求。
  求黄道宿积度
  置正交加时黄道宿全度,以正交加时月离黄道宿度及分秒减之,余为距后度及分秒;以黄道宿度累加之,即各得正交后黄道宿积度及分秒。
  求黄道宿积度入初末限
  置黄道宿积度及分秒,满交象度及分秒去之,余在半交象以下为初限;以上者,减交象度,余为末限。(入交积度、交象度,并在《交会篇》中。)
  求月行九道宿度
  凡月行所交,冬入阴历,夏入阳历,月行青道;(冬至夏至后,青道半交在春分之宿,当黄道东;立冬立夏后,青道半交在立春之宿,当黄道东南;至所冲之宿,亦皆如之也。宜细推。)冬入阳历,夏入阴历,月行白道;(冬至夏至后,白道半交在秋分之宿,当黄道西;立冬立夏后,白道半交在立秋之宿,当黄道西北;至所冲之宿,亦如之也。)春入阳历,秋入阴历,月行朱道;(春分秋分后,朱道半交在夏至之宿,当黄道南;立春立秋后,朱道半交在立夏之宿,当黄道西南;至所冲之宿,亦如之也。)春入阴历,秋入阳历,月行黑道。(春分秋分后,黑道半交在冬至之宿,当黄道北;立春立秋后,黑道半交在立冬之宿,当黄道东北;至所冲之宿,亦如之也。)四时离为八节,至阴阳之所交,皆与黄道相会,故月行有九道。各以所入初入初末限度及分,减一百一度,余以所入初入初末限度及分乘之,半而退位为分,分满百为度,命为月道与黄道泛差。
  凡日以赤道内为阴,外为阳;月以黄道内为阴,外为阳。故月行正交,入夏至后宿度内为同名,入冬至后宿度内为异名。其在同名者,置月行与黄道泛差,九因之,八约之,为定差;半交后,正交前,以差减;正交后,半交前,以差加;(此加减出入六度,正如黄赤道相交同名之差,若较之渐异,则随交所在迁变不常。)仍以正交度距秋分度数,乘定差,如象限而一,所得,为月道与赤道定差;前加者为减,减者为加。其在异名者,置月行与黄道泛差,七因之,八约之,为定差;半交后,正交前,以差加;正交后,半交前,以差减;(此加减出入六度,正如黄赤道相交异名之差,若较之渐同,则随交所在迁变不常。)仍以正交度距春分度数,乘定差,如象限而一,所得,为月道与赤道定差;前加者为减,减者为加,各加减黄道宿积度,为九道宿积度;以前宿九道积度减之,为其宿九道度及分秒。(其分就近约为太、半、少,论春夏秋冬,以四时日所在宿度为正。)


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