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宋史·卷七十八 志第三十一(3)

  水星盈缩历
  求五星天正冬至后平合中积中星:置天正冬至气积分,各以其星周率去之,不尽,用减周率,余满统法约之为度,不满,退除为分秒,命之为平合中积。因而重列之为平合中星,各以前段变日加平合中积,又以前段变度加平合中星,其经退行者即减之,各得五星诸变中积中星。
  求五星入历:各以其星岁差乘所求积年,满周天分去之,不尽,以统法约之为度,不满,退除为分秒,以减平合中星,为平合入历度及分秒。求诸变者,各以前段限度累加之,为五星诸变入历度及分秒。
  求五星诸变盈缩定差:各置其星其变入历度及分秒,如半周天已下为盈,已上去之为缩。以五星历策度除之为策数,不尽,为入策度及分秒。以其策下损益率乘之,如历策而一为分,分满百为度,以损益其下盈缩积度,即五星诸段盈缩定差。
  求五星平合及诸变定积:各置其星其变中积,以其段盈缩定差盈加缩减之,即其段定积日及分。以天正冬至大余及约分加之,满统法去之,不尽,命甲子,算外,即定日辰及分。
  求五星诸变入所在月日:各置其星其变定积,以天正闰日及约分加之,满朔策及约分除之为月数,不尽,为入月已来日数。命月数起天正十一月,算外,即其星其段入其月经朔日数及分。乃以其朔日、辰相距,即所在月、日。
  求五星平合及诸变加时定星:各置其星其变中星,以盈缩定差盈加缩减之,内金倍之,水三之,然后加减,即五星诸段定星。以天正冬至加时黄道日度加时命之,即其星其段加时所在宿度及分秒。(五星皆因留为后段初日定星,余依术算。)
  求五星诸变初日晨前夜半定星:各以其段初行率乘其段加时分,百约之,以顺减退加其日加时定星,即为其星其段初日晨前夜半定星。加命如前,即得所求。
  求诸变日率度率:各以其段日辰距至后段日辰为其段日率;以其段夜半定星与后段夜半定星相减,余为其段度率。
  求诸变平行分:各置其段度率,以其段日率除之,为其段平行度及分秒。
  求诸变总差:各以其段平行分与后段平行分相减,余为泛差。并前段泛差,四因,退一位,为总差。若前段无平行分相减为泛差者,因后段初日行分与其段平行分相减,为半总差,倍之,为总差。若后段无平行分相减为泛差者,因前段末日行分与其段平行分相减,为半总差,倍之,为总差。其在再行者,以本段平行分十四乘之,十五而一,为总差。内金星依顺段术求之。
  求初末日行分:各半其段总差,加减其段平行分,(后行分少,加之为初,减之为末;后行分多,减之为初,加之为末。退行者,前段减之为初,加之为末;后段加之为初,减之为末。)为其星其段初、末日行分。
  求每日晨前夜半星行宿次:置其段总差,减日率一以除之,为日差;累损益初日行分,(后行分少,损之;后行分多,益之。)为每日行度及分秒;乃顺加退减其星其段初日晨前夜半定星,命之,即每日夜半星行所在宿次。
  径求其日宿次:置所求日,减一,半之,以日差乘而加减初日行分,(后行分少,减之;后行分多,加之算。)以所求日乘之,为积度;以顺加退减其星其段初日夜半宿次,即所求日夜半宿次。
  求五星合见伏行差:木、火、土三星,以其段初日星行分减太阳行分,为行差。金、水二星顺行者,以其段初日太阳行分减星行分,为行差。金、水二星退行者,以其段初日星行分并太阳行分,为行差。内水星夕伏、晨见,直以太阳行分为行差。
  求五星定合见伏泛用积:木、火、土三星,各以平合晨疾、夕伏定积,便为定合见、伏泛用积。金、水二星各置其段盈缩定差,内水星倍之,以其段行差除之为日,不满,退除为分,在平合夕见、晨伏者,盈减缩加定积,为定合见、伏泛用积;在退合夕伏、晨见者,盈加缩减定积,为定合见、伏泛用积。
  求五星定合积定星:木、火、土三星,以平合行差除其日盈缩分,为距合差日。以盈缩分减之,为距合差度。以差日、差度盈减缩加其星定合泛用积,为其星定合定积、定星。金、水二星顺合者,以平合行差除其日盈缩分,为距合差日。以盈缩分加之,为距合差度;以差日、差度盈加缩积其星定合泛用积,为其星定合定积、定星。金、水二星退合者,以平合行差除其日盈缩分,为距合差日;以减盈缩减之分,为距合差度;以差日盈减缩加,以差度盈加缩减再定合泛用积,为其星再定合定积、定星。各以天正冬至大余及约分加定积,满统法去之,命甲子,算外,即得定合日辰。以天正冬至加时黄道日度加定星,依宿次去之,即得定合所在宿次。


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