宋史·卷七十七 志第三十

　　◎律历十

　　元祐《观天历》

　　演纪上元甲子，距元祐七年壬申，岁积五百九十四万四千八百八算。（上考往古，每年减一；下验将来，每年加二。）

　　步气朔

　　统法：一万二千三十。

　　岁周：四百三十九万三千八百八十。

　　岁余：六万三千八十。

　　气策：一十五、余二千六百二十八、秒一十一。

　　朔实：三十五万五千二百五十三。

　　朔策：二十九、余六千三百八十三。

　　望策：一十四、余九千二百六、秒一十八。

　　弦策：七、余四千六百三、秒九。

　　岁闰：一十三万八百四十四。

　　中盈分：五千二百五十六、秒二十四。

　　朔虚分：五千六百四十七。

　　没限分：九千四百二。

　　闰限：三十四万四千三百四十九、秒一十二。

　　旬周：七十二万一千八百。

　　纪法：六十。

　　以上秒母同三十六。

　　推天正冬至：置距所求积年，以岁周乘之，为气积分；满旬周去之，不尽，以统法约之为大余，不满为小余。其大余命甲子，算外，即所求年天正冬至日辰及余。

　　求次气：置天正冬至大、小余，以气策及余秒累加之，（秒盈秒法从小余一，小余盈统法从大余一，大余盈纪法去之。）命甲子，算外，即各得次气日辰及余秒。

　　推天正经朔：置天正冬至气积分，以朔实去之，不尽为闰余；以减天正冬至气积分，余为天正十一月经朔加时积分；满旬周去之，不尽，以统法约之为大余，不满为小余。其大余命甲子，算外，即所求年天正十一月经朔日辰及余。

　　求弦望及次朔经日：置天正十一月经朔大、小余，以弦策累加之，去命如前，即各得弦、望及次朔经日及余秒。

　　求没日：置有没之气小余，以三百六十乘之，其秒进一位，从之，用减岁周，余满岁余除之为日，不满为余。其日，命其气初日日辰，算外，即为其气没日日辰。（凡气小余在没限以上者，为有没之气。）

　　求灭日：置有灭之朔小余，以三十乘之，满朔虚分除之为日，不满为余。其日命其月经朔初日日辰，算外，即为其月灭日日辰。（凡经朔小余不满朔虚分者，为有灭之朔。）

　　步发敛

　　候策：五、余八百七十六、秒四。

　　卦策：六、余一千五十一、秒一十二。

　　土王策：三、余五百二十五、秒二十四。

　　月闰：一万九百三、秒二十四。

　　辰法：二千五。

　　半辰法：一千二半。

　　刻法：一千三百三。

　　秒母：三十六。

　　推七十二候：各因中节大、小余命之，为初候；以候策加之，为次候；又加之，为末候。

　　求六十四卦：各因中气大、小余命之，为初卦用事日；以卦策加之，为中卦用事日；又加之，得终卦用事日。以土王策加诸侯内卦，得十有二节之初外卦用事日；又加之，得大夫卦用事日；复以卦策加之，得卿卦用事日。

　　推五行用事：各因四立之节大、小余命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日；以土王策减四季中气大、小余，命甲子，算外，为其月土始用事日。

　　求中气去经朔：置天正冬至闰余，以月闰累加之，满统法约之为日，不尽为余，即各得每月中气去经朔日及余秒。（其闰余满闰限者，为月内有闰也；仍定其朔内无中气者为闰月。）

　　求卦候去经朔：以卦、候策累加减中气，去经朔日及余，（中气前，减；中气后，加。）即各得卦、候去经朔日及余秒。

　　求发敛加时：倍所求小余，以辰法除之为辰数，不满，五因之，满刻法为刻，不满为余。其辰数命子正，算外，即各得所求加时辰、刻及分。

　　步日躔

　　周天分：四百三十九万四千三十四、秒五十七。

　　周天度：三百六十五、余三千八十四、秒五十七。

　　岁差：一百五十四、秒五十七。

　　二至限日：一百八十二、余七千四百八十。

　　冬至后盈初夏至后缩末限日：八十八、余一万九百五十八。

　　夏至后缩初冬至后盈末限日：九十三、余八千五百五十二。