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宋史·卷七十七 志第三十

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  ◎律历十
  ○观天历
  元祐《观天历》
  演纪上元甲子,距元祐七年壬申,岁积五百九十四万四千八百八算。(上考往古,每年减一;下验将来,每年加二。)
  步气朔
  统法:一万二千三十。
  岁周:四百三十九万三千八百八十。
  岁余:六万三千八十。
  气策:一十五、余二千六百二十八、秒一十一。
  朔实:三十五万五千二百五十三。
  朔策:二十九、余六千三百八十三。
  望策:一十四、余九千二百六、秒一十八。
  弦策:七、余四千六百三、秒九。
  岁闰:一十三万八百四十四。
  中盈分:五千二百五十六、秒二十四。
  朔虚分:五千六百四十七。
  没限分:九千四百二。
  闰限:三十四万四千三百四十九、秒一十二。
  旬周:七十二万一千八百。
  纪法:六十。
  以上秒母同三十六。
  推天正冬至:置距所求积年,以岁周乘之,为气积分;满旬周去之,不尽,以统法约之为大余,不满为小余。其大余命甲子,算外,即所求年天正冬至日辰及余。
  求次气:置天正冬至大、小余,以气策及余秒累加之,(秒盈秒法从小余一,小余盈统法从大余一,大余盈纪法去之。)命甲子,算外,即各得次气日辰及余秒。
  推天正经朔:置天正冬至气积分,以朔实去之,不尽为闰余;以减天正冬至气积分,余为天正十一月经朔加时积分;满旬周去之,不尽,以统法约之为大余,不满为小余。其大余命甲子,算外,即所求年天正十一月经朔日辰及余。
  求弦望及次朔经日:置天正十一月经朔大、小余,以弦策累加之,去命如前,即各得弦、望及次朔经日及余秒。
  求没日:置有没之气小余,以三百六十乘之,其秒进一位,从之,用减岁周,余满岁余除之为日,不满为余。其日,命其气初日日辰,算外,即为其气没日日辰。(凡气小余在没限以上者,为有没之气。)
  求灭日:置有灭之朔小余,以三十乘之,满朔虚分除之为日,不满为余。其日命其月经朔初日日辰,算外,即为其月灭日日辰。(凡经朔小余不满朔虚分者,为有灭之朔。)
  步发敛
  候策:五、余八百七十六、秒四。
  卦策:六、余一千五十一、秒一十二。
  土王策:三、余五百二十五、秒二十四。
  月闰:一万九百三、秒二十四。
  辰法:二千五。
  半辰法:一千二半。
  刻法:一千三百三。
  秒母:三十六。
  推七十二候:各因中节大、小余命之,为初候;以候策加之,为次候;又加之,为末候。
  求六十四卦:各因中气大、小余命之,为初卦用事日;以卦策加之,为中卦用事日;又加之,得终卦用事日。以土王策加诸侯内卦,得十有二节之初外卦用事日;又加之,得大夫卦用事日;复以卦策加之,得卿卦用事日。
  推五行用事:各因四立之节大、小余命之,即春木、夏火、秋金、冬水首用事日;以土王策减四季中气大、小余,命甲子,算外,为其月土始用事日。
  求中气去经朔:置天正冬至闰余,以月闰累加之,满统法约之为日,不尽为余,即各得每月中气去经朔日及余秒。(其闰余满闰限者,为月内有闰也;仍定其朔内无中气者为闰月。)
  求卦候去经朔:以卦、候策累加减中气,去经朔日及余,(中气前,减;中气后,加。)即各得卦、候去经朔日及余秒。
  求发敛加时:倍所求小余,以辰法除之为辰数,不满,五因之,满刻法为刻,不满为余。其辰数命子正,算外,即各得所求加时辰、刻及分。
  步日躔
  周天分:四百三十九万四千三十四、秒五十七。
  周天度:三百六十五、余三千八十四、秒五十七。
  岁差:一百五十四、秒五十七。
  二至限日:一百八十二、余七千四百八十。
  冬至后盈初夏至后缩末限日:八十八、余一万九百五十八。
  夏至后缩初冬至后盈末限日:九十三、余八千五百五十二。


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