宋史·卷七十五 志第二十八(7)
时间:2023-04-05 作者:脱脱|阿鲁图 点击:次
求木火土三星留退差:置后退、后留盈缩泛差,各列其星盈缩极度于下,(木极度,八度三十三分;火极度,二十二度五十一分;土极度,七度五十分。)以上减下,余以下乘上,(水、土三因之,火倍之。)皆满百为度,命曰留退差。(后退初半之,后留全用。)其留退差,在盈益减损加、在缩损减益加其段盈缩泛差,为后退、后留定差。(因为后迟初段定差,各须类会前留定差,观其盈缩,察其降差也。)
求五星诸段定积:各置其星其段中积,以其段盈缩定差盈加缩减之,即其星其段定积及分;以天正冬至大余及约分加之,满纪法去之,不尽,命甲子,算外,即得日辰。(其五星合见、伏,即为推算段定日;后求见、伏合定日,即历注其日。)
求五星诸段所在月日:各置诸段定积,以天正闰日及约分加之,满朔策及分去之,为月数;不满,为入月以来日数及分。其月数命从天正十一月,算外,即其星其段入其月经朔日数及分。(定朔有进退者,亦进退其日,以日辰为定。若以气策及约分去定积,命从冬至,算外,即得其段入气日及分。)
求五星诸段加时定星:各置其星其段中星,以其段盈缩定差盈加缩减之,即五星诸段定星。若以天正冬至加时黄道日度加而命之,即其段加时定星所在宿次。(五星皆以前留为前退初定星,后留为后顺初定星。)
求五星诸段初日晨前夜半定星:木、火、土三星,以其星其段盈缩定差与次度下盈缩定差相减,余为其度损益差;以乘其段初行率,一百约之,所得,以加减其段初行率,(在盈,益加损减;在缩,益减损加。)以一百乘之,为初行积分;又置一百分,亦依其数加减之,以除初行积分,为初日定行分。以乘其段初日约分,以一百约之,顺减退加其段定星,为其段初日晨前夜半定星;以天正冬至加时黄道日度加而命之,即得所求。(金、水二星,直以初行率便为初日定行分。)
求太阳盈缩度:各置其段定积,如二至限以下为在盈;以上者去之,余为在缩。又视入盈缩度,如一象以下者为在初;以上者,覆减二至限,余为在末。置初、末限度及分,如前日度术求之,即得所求。(若用立成者,直以其度下损益分乘度余,百约之,所得,损益其度下盈缩差,亦得所求。)
求诸段日度率:以二段日晨相距为日率,又以二段夜半定星相减,余为其段度率及分。
求诸段平行分:各置其段度率及分,以其段日率除之,为其段平行分。
求诸段泛差:各以其段平行分与后段平行分相减,余为泛差;并前段泛差,四因之,退一等,为其段总差。(五星前留前、后留后一段,皆以六因平行分,退一等,为其段总差,水星为半总差。其在退行者,木、火、土以十二乘其段平行分,退一等,为其段总差。金星退行者,以其段泛差为总差,后变则反用初、末。水星退行者,以其段平行分为总差,若在前后顺第一段者,乃半次段总差,为其段总差。)
求诸段初末日行分:各半其段总差,加减其段平行分,为其段初、末日行分。(前变加为初,减为末;后变减为初,加为末。其在退段者,前则减为初,加为末;后则加为初,减为末。若前后段行分多少不伦者,乃平注之;或总差不备大分者,亦平注之:皆类会前后初、末,不可失其衰杀。)
求诸段日差:减其段日率一,以除其段总差,为其段日差。(后行分少为损,后行分多为益。)
求每日晨前夜半星行宿次:置其段初日行分,以日差累损益之,为每日行分。以每日行分累加减其段初日晨前夜半宿次,命之,即每日星行宿次。
径求其日宿次:置所求日,减一,以乘日差,以加减初日行分,(后少,减之;后多,加之。)为所求日行分;乃加初日行分而半之,以所求日数乘之,为径求积度;以加减其段初日宿次,命之,即径求其日星宿次。
求五星定合定日:木、火、土三星,以其段初日行分减一百分,余以除其日太阳盈缩余为日,不满,退除为分,命曰距合差日及分。以差日及分减太阳盈缩分,余为距合差度。以差日、差度盈减缩加。金、水二星平合者,以百分减初日行分,余以除其日太阳盈缩余为日,不满,退除为分,命曰距合差日及分。以减太阳盈缩分,余为距合差度。以差日、差度盈加缩减。金、水星再合者,以初日行分加一百分,以除其日太阳盈缩分为日,不满,退除为分,命曰再合差日;以减太阳盈缩分,余为再合差度。以差日、差度盈加缩减。(差度则反其加减。)皆以加减定积,为再合定日。以天正冬至大余及约分加而命之,即得定合日辰。 |