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宋史·卷七十五 志第二十八(5)

  求日月食甚小余及加时辰刻:以其朔、望月行迟疾定差疾加迟减经朔望小余,(若不足减者,退大余一,加元法以减之;若加之满元法者,但积其数。)以一千三百三十七乘之,满其度所直月行定分除之,为月行差数;乃以日躔盈定差盈加缩减之,余为其朔、望食甚小余。(凡加减满若不足,进退其日,此朔望加时以究月行迟疾之数,若非有交会,直以经定小余为定。)置之,如前发敛加时术入之,即各得日、月食甚所在晨刻。(视食甚小余,如半法以下者,覆减半法,余为午前分;半法已上者,减去半法,余为午后分。)
  求朔望加时日月度:以其朔、望加时小余与经朔望小余相减,余以元法退收之,以加减其朔、望中日及约分,(经朔望少,加;经朔望多,减。)为其朔、望加时中日。乃以所入日升降分乘所入日约分,以一万约之,所得,随以损益其日下盈缩积,为盈缩定度;以盈加缩减加时中日,为其朔、望加时定日;望则更加半周天,为加时定月;以天正冬至加时黄道日度加而命之,即得所求朔、望加时日月所在宿度及分。
  求朔望日月加时去交度分:置朔望日月加时定度与交初、交中度相减,余为去交度分。(就近者相减之,其度以百通之为分。)加时度多为后,少为前,即得其朔望去交前、后分。(交初后、交中前,为月行外道阳历;交中后、交初前,为月行内道阴历。)
  求日食四正食差定数:置其朔加时定日,如半周天以下者为在盈。以上者去之,余为在缩。视之,如在初限以下者为在初。以上者,覆减二至限,余为在末。置初、末限度及分,(盈初限、缩末限者倍之。)置于上位,列二百四十三度半于下,以上减下,余以下乘上,以一百六乘之,满三千九十三除之,为东西食差泛数。用减五百八,余为南北食差泛数。其求南北食差定数者,乃视午前、后分,如四分法之一以下者覆减之,余以乘泛数。若以上者即去之,余以乘泛数,皆满九千七百五十除之,为南北食差定数。盈初缩末限者,(食甚在卯酉以南,内减外加;食甚在卯酉以北,内加外减。)缩初盈末限者,(食甚在卯酉以南,内加外减;食甚在卯酉以北,内减外加。)其求东西食差定数者,乃视午前、后分,如四分法之一以下者以乘泛数;以上者,覆减半法,余乘泛数,皆满九千七百五十除之,为东西食差定数。盈初缩末限者,(食甚在子午以东,内减外加;食甚在子午以西,内加外减。)缩初盈末限者,(食甚在子午以东,内加外减;食甚在子午以西,内减外加。)即得其朔四正食差加减定数。
  求日月食去交定分:视其朔四正食差,加减定数,同名相从,异名相消,余为食差加减总数;以加减去交分,余为日食去交定分。(其去交定分不足减、乃覆减食差总数、若阳历覆减入阴历,为入食限;若阴历覆减入阳历,为不入食限。凡加之满食限以上者,亦不入食限。)其望食者,以其望去交分便为其望月食去交定分。
  求日月食分:日食者,视去交定分,如食限三之一以下者倍之,类同阳历食分。以上者,覆减食限,余为阴历食分。皆进一位,满九百七十六除为大分,不满,退除为小分,命十为限,即日食之大、小分。月食者,视去交定分,如食限三之一以下者,食既;以上者,覆减食限。余进一位,满八百九十二除之为大分,不满,退除为小分,命十为限,即月食之大、小分。(其食不满大分者,虽交而数浅,或不见食也。)
  求日食泛用刻分:置阴、阳历食分于上,列一千九百五十二于下,以上减下,余以乘上,满二百七十一除之,为日食泛用刻、分。
  求月食泛用刻分:置去交定分,自相乘,交初以四百五十九除,交中以五百四十除之,所得,交初以减三千九百,交中以减三千三百一十五,余为月食泛用刻、分。
  求日月食定用刻分:置日月食泛用刻、分,以一千三百三十七乘之,以所直度下月行定分除之,所得为日月食定用刻、分。
  求日月食亏初复满时刻:以定用刻分减食甚小余,为亏初小余;加食甚,为复满小余;各满辰法为辰数,不尽,满刻法除之为刻数,不满为分。命辰数从子正,算外,即得亏初、复末辰、刻及分。(若以半辰数加之,即命从时初也。)
  求日月食初亏复满方位:其日食在阳历者,初食西南,甚于正南,复于东南;日在阴历者,初食西北,甚于正北,复于东北。其食过八分者,皆初食正西,复于正东。其月食者,月在阴历,初食东南,甚于正南,复于西南;月在阳历,初食东北,甚于正北,复于西北。其食八分已上者,皆初食正东,复于正西。(此皆审其食甚所向,据午正而论之,其食余方察其斜正,则初亏、复满乃可知矣。)


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