旧唐书·卷三十三 志第十三(3)

　　其入前件日馀，如初数已下者为初，已上者以初数减总法，馀为末之数。增减相反，约以九分为限。初虽少弱，而末微强，馀差不多，理况兼举，皆今有杂差，各随其数。若恒算所求，七日与二十一日得初率，而末之所减，隐而不显。且数与平行正算，亦初末有数，而恒算所无。其十四日、二十八日既初末数存，而虚差亦减其数，数当去恒法不见。

　　求朔弦望盈朒所入日名及小馀术

　　各以其所入变历速定数速减迟加其盈朒小馀。满若不足，进退其日。命以甲子算外，各其盈朒日反馀。加其恒日，馀者为盈；减其恒日，馀者为朒。其日不动者，依恒朔日而定其小馀，推拟日月行度。其定小馀二十四已下，一千三百一十六已上者，其入气盈朒、入历迟速，皆须覆依本术推算，不得从粗举速要之限。乃前朔后朔，迭相推校。盈朒之课，据实为准。损不侵朒，益不过盈。

　　求定朔月大小术

　　凡朔盈朒日名，即为定朔日名。其定朔日名，十干与来月同者大，不同者小。其月无中气者为闰月。其正月朔有定加时正月者，消息前后各一两月，以定月之大小。合亏在晦二者，弦望亦随事消息。凡置月朔，盈朒之极，不过频三。其或过者，观定小馀近夜半者量之。

　　检宿度术

　　前件周天二十八宿，相距三百六十五度，前汉唐都以浑仪赤道所量。其数常定，纮带天中，仪图所准。日月往来，随交损益。所入宿度，进退不同。

　　黄道宿度左中郎将贾达检日月所去赤道不同，更铸黄道浑仪所检者。

　　臣等今所修撰讨论，更造木浑图交络调赋黄赤二道三百六十五度有奇，校量大率，与此符会。今历以步日行月及五星出入循此。其月行交络黄道，进退亦宜有别。每交辄差，不可详尽。今亦依黄道推步。

　　推日躔术

　　置冬至初日躔差率，加总法，乘冬至小馀，如总法而一，以减天宿度分。其馀命起黄道斗十二度，宿次去之，经斗去宿分度，不满宿算外，即所求年冬至夜半所在宿度算及分。

　　求每定气初日夜半日所在定度术

　　各以其定气初日躔差率，乘气定馀，总法而一，进加退减馀为分，以减定气日度及分，命以宿次如前，即其夜半度及春秋二分定气初日为进退之始，当平行一度。自馀依进加退减度之。

　　求次日夜半日所在定度术

　　各因定气夜半所在为本，加度一。又以其日躔差率，进加退减度分。满若不足，并依前例。去命如上，即得所求。其定朔弦望夜半日度，各随定气，以其日月名亦直而分别之。勘右依恒有馀，从定恒行度，不用躔差。

　　求朔弦望定日夜辰所加日度术

　　各以其定小馀为平分。又定小馀乘其日所躔差率，总法而一，乃进加退减其平分，以加其夜半日度，即各定辰所加。其与五星加减者，半其分，消息月朔者，应推月度所须，皆依本朔大小。若注历，依甲子乙丑各拟入。

　　推月离术

　　求朔望定日辰月所在度术

　　各置朔弦望定辰所加日度及分。

　　凡朔定辰所加为合朔，日月同度。上弦加度九十一、分四百一十七。

　　望加度一百八十三、分八百三十四。

　　下弦加度二百七十三、分一千二百五十一。讫，各半而十退之，为程度分。

　　求次月定朔夜半入变历术

　　置天正恒朔夜半所入变日及馀。定朔有进退一日者，进退一日，为定朔夜半所入。

　　月大加二日，月小加一日。馀皆五百九十六、奇十六。

　　求次日夜半所入变历术

　　因定朔夜半所入日算，加日一，满皆如前。其弦皆依前定日所在求之。

　　求变日定离程术

　　各以其日夜半入变馀，乘离差，总法而一，为见差。以进加退减其日离程，为月每日所离定程。

　　求朔弦望之定日夜半月所在度术

　　各以其日定小馀，乘所入变日离定程，总法而一，为夜半后分。满程法为度，馀为度分。以减其日加辰所在度及分，命以黄道宿度，即其所求。次日夜半，各以离定程加朔弦望夜半所在分，满程法从度，去命以黄道宿度算外，则次日夜半月度。求晨昏度，以其日离定程乘其日夜刻，二百而一，为昏分，满程法为度。望前以昏，后以晨，加夜半度，得所求。其弦望以五乘定小馀，程法一，为刻，即各其辰所入刻数。皆减其晨前刻，不尽为晨后刻。不满晨前刻者，从前日注历，伺候推。