新元史·志第五(3)

　　二月十八日乙未，景二丈六尺三分四厘五毫。至七月二十一日丙寅，景二丈五尺八寸九分九厘。二十二日丁卯，景二丈六尺二寸五分九厘。用乙未、丙寅景相减，以丙寅、丁卯景相减，如前法推之。亦同。此取至前后七十五六日景。

　　二月三日庚辰，景三丈二尺一寸九分五厘五毫。至八月初五日庚辰，景三丈一尺五寸九分六厘五毫。初六日辛巳，景三丈二尺二分六厘五毫。用前庚辰与辛巳景相减，以后庚辰、辛巳景相减，如前推之，亦同。此取至前后九十日景。

　　正月十九日丁卯，景三丈八尺五寸一厘五毫。至八月十八日癸巳，景三丈七尺八寸二分三厘。十九日甲午，景三丈八尺三寸一分五毫。用丁卯、甲午景相减，以癸巳、甲午景相校，如前推之，亦同。此取至前后一百三四日景。

　　推十六年己卯岁冬至

　　十月二十四日戊戌，景七丈六尺七寸四分。至十一月二十五日己巳，景七丈六尺五寸八分。二十六日庚午，景七丈六尺一寸四分二厘五毫。用戊戌、己巳景相减，余一寸六分为晷差，进二位；以己巳、庚午景相减，余四寸三分七厘五毫为法；除之，得三十六刻；以相减距日三千一百刻，余三千六十四刻；半之，加五十刻，百约，得一十五日；余以十二乘之，百约，为时满五十，又进一时，共得十时；余以十二收之为刻，得二刻；命初起距日戊戌算外，得癸丑日戌初二刻冬至。此取至前后十五六日景。

　　十月十八日壬辰，景七丈四尺五分二厘五毫。十九日癸巳，景七丈四尺五寸四分五度。二十日甲午，景七丈五尺二分五厘。至十一月二十八日壬申，景七丈五尺三寸二分。二十九日癸酉，景七丈四尺八寸五分二厘五毫。十二月甲戌朔，景七丈四尺三寸六分五厘。初二日乙亥，景七丈三尺八寸七分一厘五毫。用甲午、癸酉景相减，癸巳、甲午景相减，如前推之，亦同。若以壬申、癸酉景相减为法，推之亦同。此取至前后十八九日景。

　　若用癸巳与甲戌景相减，以壬辰、癸巳景相减，推之；或癸巳、甲午景相减，推之；或用甲、戌癸酉景相减，推之；或甲戌、乙亥景相减，推之；或以壬辰、乙亥景相减，用壬辰、癸已景相减，推之，并同。此取至前后二十日景。

　　十月十六日庚寅，景七丈三尺一分五厘。十二月初三日丙子，景七丈三尺三寸二分。初四日丁丑，景七丈二尺八寸四分二厘五毫。用庚寅、丁丑景相减，以丙子、丁丑景相减，推之，亦同。此取至前后二十三日景。

　　十月十四日戊子，景七丈一尺九寸二分二厘五毫。十五日己丑，景七丈二尺四寸六分九厘。十二月初五日戊寅，景七丈二尺二寸七分二厘五毫。用己丑、戊寅景相减，以戊子、己丑景相减，推之，或用己丑、庚寅相减，推之，亦同。此取至前后二十四日景。

　　十月初七日辛巳，景六丈七尺七寸四分五厘。初八日壬午，景六丈八尺三寸七分二厘五毫。初九日癸未，景六丈八尺九寸七分七厘五毫。十二月十二日乙酉，景六丈八尺一寸四分五厘。用壬午、乙酉景相减，以辛巳、壬午相减，推之，壬午、癸未景相减，推之，亦同。此取至前后三十一日二景。

　　十月乙亥朔，景六丈三尺八寸七分。十二月十八日辛卯，景六丈四尺二寸九分七厘五毫。十九日壬辰，景六丈三尺六寸二分五厘，用乙亥、壬辰景相减，以辛卯、壬辰景相减，推之，亦同。此取至前后三十八日景。

　　九月二十二日丙寅，景五丈七尺八寸二分五厘。十二月二十八日辛丑，景五丈七尺五寸八分。二十九日壬寅，景五丈六尺九寸一分五厘。用丙寅、辛丑景相减，以辛丑、壬寅景相减，推之，亦同。此取至前后四十七八日景。

　　九月二十日甲子，景五丈六尺四寸九分二厘五毫。至十二月二十九日壬寅，景五丈六尺九寸一分五厘。至十七年正月癸卯朔，景五丈六尺二寸五分。用甲子、癸卯相减。壬寅、癸卯景相减，推之，亦同。此取至前后五十日景。

　　右以累年推测到冬夏二至时刻为准，定拟至元十八年辛巳岁前冬至，当在己未日夜半后六刻，即丑初一刻。

　　岁余岁差

　　周天之度，周岁之日，皆三百六十有五。全策之外，又有奇分，大率皆四分之一。自今岁冬至距来岁冬至，历三百六十五日，而日行一周，凡四周，历千四百六十。则余一日，折而四之，则四分之一也。然天之分常有余，岁之分常不足，其数有不能齐者，惟其所差至微，前人初末觉知。迨汉末刘洪，始觉冬至后天，谓岁周余分太强，乃作《乾象历》，减岁余分二千五百为二千四百六十二。至晋虞喜，宋何承天、祖冲之，谓岁当有差，因立岁差之法。其法损岁余，益天周，使岁余浸弱，天周浸强，强弱相减，因得日躔岁退之差。岁余、天周，二者实相为用，岁差由斯而立，日躔由斯而得，一或损益失当，讵能与天叶哉？