元史·卷五十五 志第七(4)

　　（表略）

　　推天正冬至后五星平合及诸段中积中星

　　置中积，加合应，以其星周率去之，不尽，为前合；复减周率，余为后合；以日周约之，得其星天正冬至后平合中积中星。）命为日，日中积；命为度，日中星。以段日累加中积，即诸段中积；以平度累加中星，经退则减之，即为诸段中星。）上考者，中积内减合应，满周率去之，不尽，便为所求后合分。

　　推五星平合及诸段入历

　　各置中积，加历应及所求后合分，满历率，去之；不尽，如度率而一为度，不满，退除为分秒，即其星平合入历度及分秒；以诸段限度累加之，即诸段入历。上考者，中积内减历应，满历率去之，不尽，反减历率，余加其年后合，余同上。

　　求盈缩差

　　置入历度及分秒，在历中已下，为盈；已上，减去历中，余为缩。视盈缩历，在九十一度三十一分四十三秒太已下，为初限；已上，用减历中，余为末限。

　　其火星，盈历在六十度八十七分六十二秒半已下，为初限；已上，用减历中，余为末限。

　　置各星立差，以初末限乘之，去加减平差，得，又以初末限乘之，去加减定差，再以初末限乘之，满亿为度，不满退除为分秒，即所求盈缩差。

　　又术：置盈缩历，以历策除之，为策数，不尽为策余；以其下损益率乘之，历策除之，所得，益加损减其下盈缩积，亦为所求盈缩差。

　　求平合诸段定积

　　各置其星其段中积，以其盈缩差盈加缩减之，即其段定积日及分秒；以天正冬至日分加之，满纪法去之，不满，命甲子算外，即得日辰。

　　求平合及诸段所在月日

　　各置其段定积，以天正闰日及分加之，满朔策，除之为月数，不尽，为入月已来日数及分秒。其月数，命天正十一月算外，即其段入月经朔日数及分秒；以日辰相距，为所在定朔月日。

　　求平合及诸段加时定星

　　各置其段中星，以盈缩差盈加缩减之，（金星倍之，水星三之。）即诸段定星；以天正冬至加时黄道日度加而命之，即其星其段加时所在宿度及分秒。

　　求诸段初日晨前夜半定星

　　各以其段初行率，乘其段加时分，百约之，乃顺减退加其日加时定星，即其段初日晨前夜半定星；加命如前，即得所求。

　　求诸段日率度率

　　各以其段日辰距后段日辰为日率，以其段夜半宿次与后段夜半宿次相减，余为度率。

　　求诸段平行分

　　各置其段度率，以其段日率除之，即其段平行度及分秒。

　　求诸段增减差及日差

　　以本段前后平行分相减，为其段泛差；倍而退位，为增减差；以加减其段平行分，为初末日行分。）前多后少者，加为初，减为末；前少后多者，减为初，加为末。倍增减差，为总差；以日率减一，除之，为日差。

　　求前后伏迟退段增减差

　　前伏者，置后段初日行分，加其日差之半，为末日行分。

　　后伏者，置前段末日行分，加其日差之半，为初日行分；以减伏段平行分，余为增减差。

　　前迟者，置前段末日行分，倍其日差，减之，为初日行分。

　　后迟者，置后段初日行分，倍其日差，减之，为末日行分；以迟段平行分减之，余为增减差。）前后近留之迟段。

　　木火土三星，退行者，六因平行分，退一位，为增减差。

　　金星，前后退伏者，三因平行分，半而退位，为增减差。

　　前退者，置后段初日行分，以其日差减之，为末日行分。

　　后退者，置前段末日行分，以其日差减之，为初日行分；乃以本段平行分减之，余为增减差。

　　水星，退行者，半平行分，为增减差；皆以增减差加减平行分，为初末日行分。前多后少者，加为初，减为末；前少后多者，减为初，加为末。又倍增减差，为总差；以日率减一，除之，为日差。

　　求每日晨前夜半星行宿次

　　各置其段初日行分，以日差累损益之，后少则损之，后多则益之，为每日行度及分秒；乃顺加退减，满宿次去之，即每日晨前夜半星行宿次。

　　求五星平合见伏入盈缩历

　　置其星其段定积日及分秒，（若满岁周日及分秒，去之，余在次年天正冬至后。）如在半岁周已下，为入盈历；满半岁周，去之，为入缩历；各在初限已下，为初限；已上，反减半岁周，余为末限；即得五星平合见伏入盈缩历日及分秒。