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元史·卷五十三 志第五(7)

  今《授时历》以至元辛巳为元,所用之数,一本诸天,秒而分,分而刻,刻而日,皆以百为率,比之他历积年日法,推演附会,出于人为者,为得自然。
  或曰:“昔人谓建历之本,必先立元,元正然后定日法,法定然后度周天以定分至,然则历之有积年日法尚矣。自黄帝以来,诸历转相祖述,殆七八十家,未闻舍此而能成者。今一切削去,无乃昧于本原,而考求未得其方欤?”是殆不然。晋杜预有云:“治历者,当顺天以求合,非为合以验天。”前代演积之法,不过为合验天耳。今以旧历颇疏,乃命厘正,法之不密,在所必更,奚暇踵故习哉。遂取汉以来诸历积年日法及行用年数,具列于后,仍附演积数法,以释或者之疑。
  《三统历》(西汉太初元年丁丑邓平造,行一百八十八年,至东汉元和乙酉,后天七十八刻。)
  积年,十一四万四千五百一十一。
  日法,八十一。
  《四分历》,(东汉元和二年乙酉编)造,行一百二十一年,至建安丙戌,后天七刻。)
  积年,一万五百六十一。
  日法,四。
  《乾象历》(建安十一年丙戌刘洪造,行三十一年,魏景初丁巳,后天七刻。)
  积年,八千四百五十二。
  日法,一千四百五十七。
  《景初历》(魏景初元年丁巳杨伟造,行二百六年,至宋元嘉癸未,先天五十刻。)
  积年,五千八十九。
  日法,四千五百五十九。
  《元嘉历》(宋元嘉二十年癸未何承天造,行二十年,至大明七年癸卯,先天五十刻。)
  积年,六千五百四十一。
  日法,七百五十二。
  《大明历》(宋大明七年癸卯宋祖冲之造,行五十八年,至魏正光辛丑,后天二十九刻。)
  积年,五万二千七百五十七。
  日法,三千九百三十九。
  《正光历》(后魏正光二年辛丑李业兴造,行一十九年,至兴和庚申,先天十三刻。)
  积年,一十六万八千五百九。
  日法,七万四千九百五十二。
  《兴和历》(兴和二年庚申李业兴造,行一十年,至齐天保庚午,先天九十九刻。)
  积年,二十万四千七百三十七。
  日法,二十万八千五百三十。
  《天保历》(北齐天保元年庚午宋景业造,行一十七年,至周天和丙戌,后天一日八十七刻。)
  积年,一十一万一千二百五十七。
  日法,二万三千六百六十。
  《天和历》(后周天和元年丙戌甄鸾造,行一十三年,至大象己亥,先天四十刻。)
  积年,八十七万六千五百七。
  日法,二万三千四百六十。
  《大象历》(大象元年己亥马显造,行五年,至隋开皇甲辰,后天十刻。)
  积年,四万二千二百五十五。
  日法,一万二千九百九十二。
  《开皇历》(隋开皇四年甲辰张宾造,行二十四年,至大业戊辰,后天七刻。)
  积年,四百一十二万九千六百九十七。
  日法,一十万二千九百六十。
  《大业历》(大业四年戊辰张胄玄造,行一十一年,至唐武德己卯,后天七刻。)
  积年,一百四十二万八千三百一十七。
  日法,一千一百四十四。
  《戊寅历》(唐武德二年己卯道士傅仁均造,行四十六年,至麟德乙丑,后天四十七刻。)
  积年,一十六万五千三。
  日法,一万三千六。
  《麟德历》(麟德二年乙丑李淳风造,行六十三年,至开元戊辰,后天一十二刻。)
  积年,二十七万四百九十七。
  日法,一千三百四十。
  《大衍历》(开元十六年戊辰僧一行造,行三十四年,至宝应壬寅,先天一十三刻。)
  积年,九千六百九十六万二千二百九十七。
  日法,三千四十。
  《五纪历》(宝应元年壬寅郭献之造,行二十三年,至贞元乙丑,后天二十四刻。)
  积年,二十七万四百九十七。
  日法,一千三百四十。
  《贞元历》(贞元元年乙丑徐承嗣造,行三十七年,至长庆壬寅,先天十五刻。)
  积年,四十万三千三百九十七。


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