雨枫轩 > 雨枫书屋 > 经典名著 >

宋史·卷七十六 志第二十九(4)

  四年壬辰九月六日戊申
  新表测景长六尺七寸三分半,王朴算景长六尺九寸一分,新法算景长六尺七寸四分(小分八十四)。
  霜降,二年庚寅九月二十八日壬子
  新表测景长八尺一寸六分,王朴算景长八尺四寸五分,新法算景长八尺一寸四分(小分七十)。
  三年辛卯九月十日戊午(云阴不测)
  四年壬辰九月二十一日癸亥
  新表测景长八尺二寸,王朴算景长八尺五寸六分,新法算景长八尺一寸九分(小分六十六)。
  立冬,二年庚寅十月十四日戊辰
  新表测景长九尺八寸半分,王朴算景长一丈一寸,新法算景长九尺八寸一分(小分二十五)。
  三年辛卯九月二十五日癸酉
  新表测景长九尺七寸九分,王朴算景长一丈一寸,新法算景长九尺七寸八分(小分六十三)。
  四年壬辰十月六日戊寅
  新表测景长九尺七寸六分,王朴算景长一丈一寸,新法算景长九尺七寸六分(小分一十)。
  测景正加时早晚
  后汉熹平三年,《四分历》志立冬中景长一丈,立春中景长九尺六寸。寻冬至南极,日晷最长,二气去至日数既同,则中景应等,而前长后短,顿差四寸。此历景冬至后天之验也。二气中景日差九分半弱,进退均调,略无盈缩,以率计之,二气各退二日十二刻,则晷景之数,立冬更短,立春更长,并差二寸,二气中景俱长九尺八寸矣,即立冬、立春之正日也。以此推之,历置冬至后天亦二日十二刻也。熹平三年,时历丁丑冬至,加时正在日中。以二日十二刻减之,定以乙亥冬至,加时在夜半后二十八刻。《宋志》大明五年十月十日,景一丈七寸七分半;十一月二十五日,景一丈八寸一分太。二十六日,一丈七寸五分强。折取其中,则中天冬至应在十一月三日求其早晚。令后二日景相减,则一日差率也,倍之为法。前二日减,以百刻乘之,为实。以法除实,得冬至加时在夜半后三十一刻,在《元嘉历》后一日,天数之正也。量检弥年,则加减均同。异岁相课,则远近应率。观二家之说,略而未通。熹平乃要取其中,而失于至前、至后之余。大明则左右率,而失于为实、为法之数。若夫较景、定气,历家最为急务。观古较验,止以冬至前后数日之间,以定加时早晚。且景之差行,当二至前后,进退在微芒之间。又日有变行,盈缩稍异,若以为准,则加时相背。又晋、汉历术,多以前后所测晷要取其中,此亦差过半日。今比岁较验,在立冬、立春景移过寸,若较取加时,则宜以其相近者通计,半之为距至泛日;乃以其晷数相减,余者以法乘之,满其日晷差而一,为刻;乃以差刻(求冬至,视其前晷,多则为减,少则为加,求夏至返之。)加减距至泛日,为定日;仍加半日之刻,命从前距日辰,算外,即二至加时日辰及刻分。如此推求,则二至加时早晚可验矣。
  皇祐岳台晷景法
  按《大衍》载日及《崇天》定差之率,虽号通密,然未能尽上下交应之理,则晷度无由合契。今立新法,使上符盈缩之行,下参句股之数,所算尺寸与天测验,无有先后。其术曰:计二至后日数,乃减去二至约余,仍加半日之分,即所求日午中积数,而置之以求进退差分,(求进退差分者,置中积之数,如一象九十一日三十二分以下为在前;如一象以上,返减二至限一百八十二日六十一分,余为在后。置前后度于上,列二百于下,以上减下,余以下乘上,满四千一百三十五除之为分,不满,退除为小分。在冬至后即为进差,在夏至后即为退差。)仍列初、末二限,(求入初、末限者,置所求日午中积数,日在冬至后初限、夏至后末限之数四十五日六十二分以下,即为所求在初限;如在已上者,乃返减二至限,余即为所求入末限。其冬至后末限、夏至后初限,以一百三十七日为率。)用求午中晷数。(求午中晷数者,视所求。如入冬至后初限、夏至后末限者,以入限日减一千九百三十七半,余为泛差;仍以限日分乘其进退差,五因百约之,用减泛差,为定差;乃以入限日分自相乘,以乘定差,满一百万为尺,不满为寸、为分及小分,以减冬至常晷一丈二尺八寸五分,余为其日午中晷数。若所求入冬至后末限、夏至后初限者,乃三约入限日分,以减四百八十五少,余为泛差;仍以进退差减极数,余者若在春分后、秋分前者,直以四约之,以加泛差,为定差;若在春分前、秋分后者,乃以去二分日数及分乘之,满六百而一,以减泛差,余为定差,用以入限日分自相乘,以乘定差,满一百万为尺,不满为寸、为分及小分,以加夏至常晷一尺五寸七分,即为其日午中晷数。若用周岁历,直以其日晷景损益差分乘其日午中之余,满法约之,乃损益其下晷数,即其日午中定晷。)如此推求,则上下通应之理,句股斜射之原,皆可视验,乃具岳台晷景周岁算数。


作品集
相关文章: