宋书·卷十三 志第三◎历下(6)

　　若夫测以定形，据以实效，县象著明，尺表之验可推，动气幽微，寸管之候不忒。今臣所立，易以取信。但深练始终，大存整密，革新变旧，有约有繁。用约之条，理不自惧，用繁之意，顾非谬然。何者？夫纪闰参差，数各有分，分之为体，非细不密。臣是用深惜毫厘，以全求妙之准，不辞积累，以成永定之制。非为思而莫悟，知而不改也，窃恐赞有然否，每崇远而随近；论有是非，或贵耳而遗目。所以竭其管穴，俯洗同异之嫌，披心日月，仰希葵藿之照。若臣所上，万一可采，伏愿颁宣群司，赐垂详究，庶陈锱铢，少增盛典。

　　历法

　　上元甲子至宋大明七年癸卯，五万一千九百三十九年算外。

　　元法，五十九万二千三百六十五。

　　纪法，三万九千四百九十一。

　　章岁，三百九十一。

　　章月，四千八百三十六。

　　章闰，一百四十四。

　　闰法，十二。

　　月法，十一万六千三百二十一。

　　日法，三千九百三十九。

　　余数，二十万七千四十四。

　　岁余，九千五百八十九。

　　没分，三百六十万五千九百五十一。

　　没法，五万一千七百六十一。

　　周天，一千四百四十二万四千六百六十四。

　　虚分，万四百四十九。

　　行分法，二十三。

　　小分法，一千七百一十七。

　　通周，七十二万六千八百一十。

　　会周，七十一万七千七百七十七。

　　通法，二万六千三百七十七。

　　差率，三十九。

　　推朔术：置入上元年数，算外，以章月乘之，满章岁为积月，不尽为闰余。闰余二百四十七以上，其年有闰。以月法乘积月，满日法为积日，不尽为小余。六旬去积日，不尽为大余。大余命以甲子，算外，所求年天正十一月朔也。小余千八百四十九以上，其月大。求次月，加大余二十九，小余二千九十，小余满日法从大余，大余满六旬去之，命如前，次月朔也。求弦望：加朔大余七，小余千五百七，小分一，小分满四从小余，小余满日法从大余，命如前，上弦日也。又加得望，又加得下弦，又加得后月朔也。

　　推闰术：以闰余减章岁，余满闰法得一月，命以天正，算外，闰所在也。闰有进退，以无中气为正。推二十四气术：置入上元年数，算外，以余数乘之，满纪法为积日，不尽为小余。六旬去积日，不尽为大余。大余命以甲子，算外，天正十一月冬至日也。求次气，加大余十五，小余八千六百二十六，小分五，小分满六从小余，小余满纪法从大余，命如前，次气日也。求土用事：加冬至大余二十七，小余万五千五百二十八，季冬土用事日也。又加大余九十一，小余万二千二百七十，次土用事日也。推没术：以九十乘冬至小余，以减没分，满没法为日，不尽为日余，命日以冬至，算外，没日也。

　　求次没，加日六十九，日余三万四千四百四十二，余满没法从日，次没日也。日余尽为灭。

　　推日所在度术：以纪法乘朔积日为度实，周天去之，余满纪法为积度，不尽为度余，命以虚一，次宿除之，算外，天正十一月朔夜半日所在度也。求次月，大月加度三十，小月加度二十九，入虚去度分。求行分，以小分法除度余，所得为行分，不尽为小分。小分满法从行分，行分满法从度。求次日，加一度。入虚去行分六，小分百四十七。

　　推月所在度术：以朔小余乘百二十四为度余。又以朔小余乘八百六十为微分。微分满月法从度余，度余满纪法为度，以减朔夜半日所在，则月所在度。

　　求次月，大月加度三十五，度余三万一千八百三十四，微分七万七千九百六十七，小月加度二十二，度余万七千二百六十一，微分六万三千七百三十六，入虚去度分也。

　　迟疾历：

　　月行度损益率盈缩积分差法一日十四行分十三益七十盈初5304二日十四十一益六十五盈百八十四万二千三百一十六5270三日十四八益五十七盈三百五十五万七百六5219四日十四四益四十七盈五百五万八千二百八5151五日十三二十二益三十四盈六百二十九万七千八百五十七5066六日十三十七益二十二盈七百二十万二千六百九十一4981七日十三十一益六盈七百七十七万二千七百一十4879八日十三五损九盈七百九十四万九百五十二4777九日十二二十二损二十四盈七百七十万七千四百一十五4675十日十二十六损三十九盈七百七万二千一百4573十一日十二十一损五十二盈六百三万五千七4488十二日十二八损六十盈四百六十六万三千一百4437十三日十二六损六十五盈三百九万三百二4403十四日十二四损七十盈百三十八万三千五百八十4369十五日十二五益六十七缩四十五万七千六十九4368十六日十二七益六十二缩二百二十三万七百五十五4420十七日十二十益五十五缩三百八十七万五百一十四4471十八日十二十四益四十四缩五百三十万九千三百八十五4539十九日十二十九益三十二缩六百四十八万四百四4624二十日十三一益十九缩七百三十一万六千六百八4709二十一日十三七益四缩七百八十一万七千九百九十六4811二十二日十三十三损十一缩七百九十一万七千六百七4913二十三日十三十九损二十七缩七百六十一万五千四百四十5015二十四日十四一损三十九缩六百九十万一千四百九十五5100二十五日十四六损五十二缩五百八十七万二千七百三十五5185二十六日十四十损六十二缩四百四十九万九千一百五十九5253二十七日十四十二损六十七缩二百八十五万七千七百三十二5287二十八日十四十四损七十四缩百八万二千三百七十九5321