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后汉书·律历志第三(4)



  五星数之生也,各记于日,与周天度相约而为率。以章法乘周率为月法,章月乘日率,如月法,为积月月余。以月之日乘积月,为朔大小余。乘为入月日余。以日法乘周率为日度法。以周率去日率,余以乘周天,如日度法。为积度度余也。日率相约取之,得二千九百九十万一千六百二十一亿五十八万二千三百,而五星终,如蔀之数,与元通。

  术,周率,四千三百二十七。

  日率,四千七百二十五。

  合积月,十三。月余,四万一千六百六。

  月法,八万二千二百一十三。

  大余,二十三。

  小余,八百四十七。

  虚分,九十三。

  入月日,十五。

  日余,万四千六百四十一。

  日度法,万七千三百八。

  积度,三十三。

  度余,万三百一十四。

  火,周率,八百七十九。

  日率,千八百七十六。

  合积月,二十六。

  月余,六千六百三十四。

  月法,万六千七百一。

  大余,四十七。

  小余,七百五十四。

  虚分,一百八十六。

  入月日,十二。

  日余,千八百七十二。

  日度法,三千五百一十六。

  积度,四十九。

  度余,一百一十四。

  土,周率,九千九十六。

  日率,九千四百一十五。

  合积月,十二。

  月余,十三万八千六百三十七。

  月法,十七万二千八百二十四。

  大余,五十四。

  小余,三百四十八。

  虚分,五百九十二。

  入月日,二十四。

  日余,二千一百六十三。

  日度法,三万六千三百八十四。

  积度,十二。

  度余,二万九千四百五十一。

  金,周率,五千八百三十。

  日率,四千六百六十一。

  合积月,九。

  月余,九万八千四百五。

  月法,十一万七百七十。

  大余,二十五。

  小余,七百三十一。

  虚分,二百九。

  入月日,二十六。

  日余,二百八十一。

  日度法,三万三千三百二十。

  积度,二百九十二。

  度余,二百八十一。

  水,周率,万一千九百八。

  日率,千八百八十九。

  合积月,一。

  月余,二十一万七千六百六十三。

  月法,二十二万六千二百五十二。

  大余,二十九。

  小余,四百九十九。

  虚分,四百四十一。入月日,二十八。日余,四万四千八百五。

  日度法,四万七千六百三十二。积度,五十七。

  度余,四万四千八百五。

  推五星术:置上元以来,尽所求年,以周率乘之,满日率得一,名为积合;不尽名为合余。合余以周率除之,不得焉退岁;无所得,星合其年,得一合前年,二合前二年。金、水积合奇为晨,偶为夕。其不满周率者反减之,余为度分。

  推星合月,以合积月乘积合为小积,又以月余乘积合,满其月法得一,从小积为积月,不尽为月余。积月满纪月去之,余为入纪月。每以章闰乘之,满章月得一为闰;不尽为闰余。以闰减入纪月,其余以十二去之,余为入岁月数,从天正十一月起,算外,星合所在之月也。其闰余满二百二十四以上至二百三十一,星合闰月。闰或进退,以朔制之。

  推朔日,以蔀日乘入纪月,满蔀月得一为积日,不尽为小余。积日满六十去之,余为大余,命以甲子,算外,星合月朔日。

  推入月日,以蔀日乘月余,以其月法乘朔小余,从之,以四千四百六十五约之,所得满日度法得一,为入月日,不尽为日余。以朔命入月日,算外,星合日也。

  推合度,以周天乘度分,满日度法得一为积度,不尽为度余。以斗二十一四分一命度,算外,星合所在度也。

  一术,加退岁一,以减上元,满八十除去之,余以没数乘之,满日法得一,为大余,不尽为小余。以甲子命大余,则星合岁天正冬至日也。以周率乘小余,并度余,余满日度法从度,即至后星合日数也,命以冬至。求后合月,加合积月于入岁月,加月余于月余,满其月法得一,从入岁月。入岁月满十二去之,有闰计焉,余命如前,算外,后合月也。金、水加晨得夕,加夕得晨。


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