明史（卷三十三 志第九）(2)

　　已上所推，皆初日之数。其推次日，皆以加分立差，累加平立合差，为次日平立合差。以平立合差减其日加分，为次日加分，盈缩并同。其加分累积之，即盈缩积，其数并见立成。

　　▲太阴迟疾平立三差之原

　　太阴转周二十七日五十五刻四六。测分四象，象各七段，四象二十八段，每段十二限，每象八十四限，凡三百三十六限，而四象一周。以四象为法，除转周日，得每象六日八八八六五，分为七段，每段下实测月行迟疾之数，与平行相较，以求积差。

　　积限积差

　　第一段一十二一度二十八分七一二

　　第二段二十四二度四十五分九六一六

　　第三段三十六三度四十八分三七九二

　　第四段四十八四度三十二分五九五二

　　第五段六十四度九十五分二四

　　第六段七十二五度三十二分九四四

　　第七段八十四五度四十二分三三七六

　　各置其段积差，以其段积限为法除之，为各段限平差。置各段限平差，与后段相减为一差。置一差，与后段一差相减为二差。

　　限平差一差二差

　　第一段一十零分七二六零四十七秒七六九秒三六

　　第二段一十零分二四八四五十七秒一二九秒本六

　　第三段九分六七七二六十六秒四八九秒三六

　　第四段九分零一二四七十五秒八四九秒三六

　　第五段八分二五四零八十五秒二零九秒三六

　　第六段七分四零二零九十四秒五六

　　第七段六分四五六四

　　置第一段限平差一十零分七二六为凡平积。置第一段一差四十七秒七六，以第一段二差九秒三六减之，余三十八秒四十微，为凡平积差。另置第一段二差九秒三十六微折半，得四秒六十八微，为凡立积差。以凡平积差三十八秒四十微，加凡平积一十零分七二六，得一十一分一十一秒，为定差。置凡平积差三十八秒四十微，以凡立积差四秒六十八微减之，余三十三秒七十二微为实，以十二限为法除之，得二秒八十一微，为平差。置凡立积差四秒六十八微为实，十二限为法，除二次，得三微二十五纤，为立差。

　　凡求迟疾，皆以入历日乘十二限二十分，以在八十四限已下为初，已上转减一百六十八限余为末。各以初末限乘立差，得数以加平差，再以初末限乘之，得数以减定差，余以初末限乘之，为迟疾积。其初限是从最迟最疾处顺推至后，末限是从最迟最疾处逆溯至前，其距其距最迟疾处同，故其积度同。(太阴与太阳立法同，但太阳以定气立限，故盈缩异数。太阴以平行立限，故迟疾同原。)

　　布立成法置立差三微二十五纤，以六因之，得一十九微五十纤，为损益立差。置平差二秒八十一微，倍之，得五秒六十二微，再加损益立差一十九微五十纤，共得五秒八十一微，为初限平立合差。自此以损益立差，累加之，即每限平立合差。至八十限下，积至二十一秒四一五，为平立合差之极。八十一限下差一秒七八零九，八十二限下一秒七八零八，至八十三限下，平立合差，与益分中分，为益分之终。八十四限下差，亦与损分中分，为损分之始。至八十六限下差，亦二十一秒四一五，自此以损益立差累减之，即每限平立合差，至末限与初限同。置定差一十一分一十一秒，内减平差二秒八十一微，再减立差三微二十五纤，余一十一分零八秒一十五微七十五纤为加分定差，即初限损益分。置损益分，以其限平立合差益减损加之。即为次限损益分。以益分积之，损分减之，便为其下迟疾度。以八百二十分为一限日率，累加八百二十分为每限日率。(以上俱详立成。)

　　五星平立定三差之原凡五星各以实测，分其行度为八段，以求积差，略如日月法。

　　木星(立差加，平差减。)

　　积日积差

　　第一段一十一日五十刻一度二一五二九七一一二

　　第二段二十三日二度三四零五二一四

　　第三段三十四日五十刻三度三五四一三七二六五

　　第四段四十六日四度二三四六零九一二

　　第五段五十七日五十刻四度九六零四零一三七五

　　第六段六十九日五度五零九九七八四四

　　第七段八十零日五十刻五度八六一八零四七二五

　　第八段九十二日五度九九四三四四六四

　　凡平差凡平较凡立较

　　第一段一十分五六七八零一三十九秒一六二一六秒二四二二

　　第二段一十分一七六一八四十五秒四零四三六秒二四二二

　　第三段九分七二二一三七五十一秒六四六五六秒二四二二

　　第四段九分二零五六七二五十七秒八八八七六秒二四二二

　　第五段八分六二六七八五六十四秒一三零九六秒二四二二

　　第六段七分九八五四七六七十零秒三七二一六秒二四二二

　　第七段七分二八一七四五七十六秒六一五三

　　第八段六分五一五五九二

　　各置其段所测积差度为实，以段日为法除之，为凡平差。各以凡平差与次段凡平差相较，为凡平较。又以凡平较与次段凡平较相较，为凡立较。置第一段凡平较三十九秒一六二一，减其下凡立较六秒二四二二，余三十二秒九一九九，为初段平立较。加初段凡平差一十分五六七八零一，共得一十零分八十九秒七十零微，为定差。秒置万位。置初段平立较差三十二秒九一九九，内减凡立较之半，三秒一二一一，余二十九秒七九八八，以段日一十一日五十刻除之，得二秒五十九微一十二纤为平差。置凡立差之半，三秒一二一一，以段日为法除二次，得二微三十六纤为立差。

　　已上为木星平立定三差之原。

　　火星盈初缩末。(立差减，平差减。)

　　积日

　　第一段七日六十二刻五十分

　　第二段一十五日二十五刻

　　第三段二十二日八十七刻五十分

　　第四段三十零日五十零刻

　　第五段三十八日一十二刻五十分

　　第六段四十五日七十五刻

　　第七段五十三日三十七刻五十分

　　第八段六十一日

　　积差

　　第一段六度二六八二五一二二八一八五五九三七五

　　第二段一十一度六零零一七五七四三五九三七五

　　第三段一十六度零二五九六三七九二五一九五三一二五