清史稿·卷九十五 志七十(4)

　　角清变宫倍应锺半大吕尺六清徵角

　　变徵清宫大吕工五不起调

　　徵清商夹锺凡乙不起调

　　羽清角仲吕六上同调首

　　无射羽声立宫，蕤宾变徵主调，为四字调。

　　七声定位旋宫主调律管箫笛起调

　　下羽变徵蕤宾四尺变徵调

　　变宫徵夷则乙工不起调

　　宫羽无射上凡羽宫

　　商变宫倍无射半黄锺尺六羽商

　　角宫黄锺工五羽角

　　变徵商太簇凡乙不起调

　　徵角姑洗六上不起调

　　羽变徵蕤宾五尺同调首

　　应锺清羽立宫，林锺清变徵主调，为高五调。

　　七声定位旋宫主调吕管箫笛起调

　　下羽清变徵林锺五尺清变徵调

　　变宫清徵南吕乙工不起调

　　宫清羽应锺上凡清羽宫

　　商清变宫倍应锺半大吕尺六清羽商

　　角清宫大吕工五清羽角

　　变徵清商夹锺凡乙不起调

　　徵清角仲吕六上不起调

　　羽清变徵林锺五尺同调首

　　倍无射变宫立宫，夷则徵声主调，为乙字调。

　　七声定位旋宫主调律管箫笛起调

　　下羽徵夷则乙工徵调

　　变宫羽无射上凡不起调

　　宫变宫倍无射半黄锺尺六变宫宫

　　商宫黄锺工五变宫商

　　角商太簇凡乙变宫角

　　变徵角姑洗六上不起调

　　徵变徵蕤宾五尺不起调

　　羽徵夷则乙工同调首

　　倍应锺清变宫立宫，南吕清徵主调，为高乙调。

　　七声定位旋宫主调吕管箫笛起调

　　下羽清徵南吕乙工清徵调

　　变宫清羽应锺上凡不起调

　　宫清变宫倍应锺半大吕尺六清变宫宫

　　商清宫大吕工五清变宫商

　　角清商夹锺凡乙清变宫角

　　变徵清角仲吕六上不起调

　　徵清变徵林锺五尺不起调

　　羽清徵南吕乙工同调首

　　弦音合律吕立论者，始自《淮南子》，《淮南》本之《管子》，《管子》曰：“凡将起五音凡首，先主一而三之，四开以合九九，以是生黄锺小素之首以成宫。三分而益之以一，为百有八为徵，不无有三分而去其乘適足，以是生商；有三分而复於其所，以是成羽；有三分去其乘適足，以是成角。”夫审弦音，无论某弦之全分，定为首音，因而半之，平分为二。其声既与首音相合而为第八音矣，次以首音之全分，因而四之，去其一分而用其三分，其声应於全分首音之第四音。此度乃全分首音与半分八音之间，又平分为二分之度。是即管子所谓“凡将起五音凡首，先主一而三之，四开以合九九”者也。先主一而三之者，以全分首音一分度为主，而以三因之，其数大於全分为三倍也。四开以合九九者，以三倍全分之数，四分而取其一，以合九九八十一之度，为宫声之分也。小素云者，素，白练，乃熟丝，即小弦之谓，言此度之声立为宫位，其小於此弦之他弦，皆以是为主，故曰以是生黄锺小素之首以成宫也。以八十一三分益一为百有八为徵，乃此弦首音全分之度，此宫弦上生下徵之数。於是以百有八，三分去一，为七十二，是为商。商七十二，三分益一，为九十六，是为羽。羽九十六，三分去一，为六十四，是为角。司马氏律书：徵羽之数小於宫，而管子徵羽之数大於宫者，用徵羽之倍数，所谓下徵、下羽也。首弦起於下徵，即白虎通弦音尚徵之义。今由三分损益之法详推其数，黄锺正徵上生皆得七十二，为正商；正商上生得九十六，为下羽；下生得四十八，为正羽；下羽、正羽皆得六十四，为正角；正角上生得八十五，小馀三三。为下於宫音之变宫；下生得四十二，小馀六六。为高於羽音之变宫；下於宫音之变宫，高於羽音之变宫，皆得五十六，小馀八八。为变徵：是为浊均。变徵上生得七十五，小馀八五。为清宫；清宫上生得一百有一，小馀一三。为清下徵：下生得五十，小馀五六。为清徵；清下徵清徵皆得六十七，小馀四二。为清商；清商上生得八十九，小馀八九。为清下羽；下生得四十四，小馀九四。为清羽；清下羽、清羽皆得五十九，小馀九三。为清角；上生得七十九，小馀九一。为下於清宫之清变宫；下生得三十九，小馀三三。为高於清羽之清变宫；下於清宫之清变宫、高於清羽之清变宫皆得五十三，小馀二七。为清变徵：是为清均。凡宫至商，商至角，角至变徵，徵至羽，羽至变宫，皆得全分，而变徵至徵，变宫至宫，则祗半分。管子起音篇，司马氏律书皆五声之正，淮南子始载二变之数，但不当以十二律吕名之。尤足取者，则二变之度分，与二变之比於正音，一为和、一为谬之说也。所谓应锺，即弦音之变宫度也，所谓蕤宾，即弦音之变徵度也。弦音变宫之在下徵第一弦为第三音，居第三位，即如宫弦之角声第三位，音虽不同，而分则恰值正声之度，故曰姑洗生应锺，比於正音为和也。变徵之在下徵第一弦为第七音，居第七位，即如宫弦之变宫第七位，音亦不同，而分则皆为变声之度，故曰应锺生蕤宾，不比正音为缪也。五声二变之清浊，定弦音各分之等差，今列於表：