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清史稿·卷五十二 志二十七(3)

  又设太阳距春分后三十度,黄道实行为四宫初度,求午正初刻黄平象限诸数。乃以黄道经度四宫初度当午正如辛点,即太阳之所在,辛壬癸为黄道,交地平於寅。丑为冬至,壬为春分,乙子丑为过极至经圈。仍自黄极子点过天顶甲点作子甲卯弧黄平象限,其黄道適中之辰点,在午正之东。求法先用辛戊壬正弧三角形求壬戊、辛戊二弧及壬辛戊角,此形有戊直角,有壬角黄赤交角,有壬辛太阳距春分后黄道弧三十度。乃以半径为一率,黄赤交角之馀弦为二率,黄道弧之正切为三率,求得四率,为赤道弧之正切,检表得二十七度五十四分一十秒,为壬戊弧赤道同升度,亦即本时春分距午后赤道度。变时得一时五十一分三十七秒,即本时春分距午时分。又以半径为一率,黄赤交角之正弦为二率,黄道弧之正弦为三率,求得四率,为黄赤距度之正弦,检表得十一度二十九分三十三秒,为辛戊弧太阳距赤道北纬度。又以黄道弧之馀弦为一率,黄赤交角之馀切为二率,半径为三率,求得四率,为黄道交子午圈角之正切,检表得六十九度二十二分五十一秒,为壬辛戊角黄道交子午圈角,即黄道赤经交角。次用辛辰甲正弧三角形求辛辰、甲辰二弧,此形有辰直角,有辛角,与壬辛戊角为对角,其度等。以甲戊弧赤道距天顶内减辛戊黄赤距度,得甲辛弧二十八度二十五分二十七秒,为本时太阳距天顶。乃以半径为一率,辛角黄道赤经交角之馀弦为二率,甲辛弧太阳距天顶之正切为三率,求得四率,为黄平象限距午之正切,检表得十度四十七分二十八秒,为辛辰弧黄平象限距午正之黄道度。与辛点四宫初度相加,因黄平象限在午东,故加。得辰点四宫十度四十七分二十八秒,即本时黄平象限之经度也。又以半径为一率,辛角黄道赤经交角之正弦为二率,甲辛弧太阳距天顶之正弦为三率,求得四率,为黄平象限距天顶之正弦,检表得二十六度二十七分二十秒,为甲辰弧黄平象限距天顶。与甲卯象限九十度相减,得辰卯弧六十三度三十二分四十秒,为本时限距地高,即当辰寅卯角之度也。
  一率半径
  二率壬角馀弦
  三率壬角弧正切
  四率壬戊弧正切
  一率半径
  二率壬角正弦
  三率壬辛弧正弦
  四率辛戊弧正弦
  一率壬辛弧馀弦
  二率壬角馀切
  三率半径
  四率辛角正切
  一率半径
  二率辛角馀弦
  三率甲辛弧正切
  四率辛辰弧正切
  一率半径
  二率辛角正弦
  三率甲辛弧正弦
  四率甲辰弧正弦
  又设太阳距秋分前三十度,黄道实行为八宫初度,求午正初刻黄平象限诸数。乃以辛点太阳实行当正午,其申点为秋分,而在午东,壬为春分,未为夏至,子乙未为过极至经圈,亦自黄极子点过天顶,作子甲卯弧本时黄平象限,而在午西。法用辛戊申正弧三角形,此形戊为直角,申角为黄赤交角,申辛黄道弧亦为三十度,求得申戊赤道同升度,亦为二十七度五十四分一十秒。乃与壬申赤道之半周相减,得壬戊弧五宫二度五分五十秒,为本时春分距午后赤道度。变时得十时八分二十三秒,即本时春分距午时分也。次用辛辰甲正弧三角形,辰为直角,其辛角黄道赤经交角及甲辛弧太阳距天顶,皆与前图之度等。求得辛辰弧黄平象限距午正黄道度,亦为十度四十七分二十八秒。与辛点八宫初度相减,因黄平象限在午西,故减。得辰点七宫十九度十二分三十二秒,即本时黄平象限之经度。又求得甲辰弧与甲卯象限相减,得辰卯弧,亦为六十三度三十二分四十秒,即本时限距地高,亦当辰寅卯角之度也。
  又设太阳当正午实行距春分前三十度为二宫初度,乃以辛点太阳当午正,则春分壬点在午正之东,申为秋分,丑为冬至,乙子丑为过极至经圈,其子甲卯本时黄平象限亦在午正之东。法用辛戊壬正弧三角形,有戊直角,有壬角黄赤交角,有壬辛黄道弧三十度。求得壬戊赤道弧,亦为二十七度五十四分一十秒。乃与赤道全周相减,得十一宫二度五分五十秒,为本时春分距午后赤道度。变时得二十二时八分二十三秒,即本时春分距午时分也。又求得辛戊弧亦为十一度二十九分三十三秒,为太阳距赤道南纬度,并求得壬辛戊角亦为六十九度二十二分五十一秒,为本时黄道赤经交角。次用辛辰甲正弧三角形,此形有辰直角,有辛角,以甲戊赤道距天顶与辛戊黄赤距度相加,得甲辛弧太阳距天顶五十一度二十四分三十三秒。乃以半径为一率,辛角之馀弦为二率,甲辛弧之正切为三率,求得四率,为黄平象限距午之正切,检表得二十三度四十八分四十秒,即辛辰弧黄平象限距午正之黄道度。与辛点二宫初度相加,得辰点二宫二十三度四十八分四十秒,即本时黄平象限之经度也。又以半径为一率,辛角之正弦为二率,甲辛弧之正弦为三率,求得四率,为甲辰弧黄平象限距天顶之正弦,检馀弦表得四十二度五十九分一秒,即卯辰弧本时限距地高之度也。


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