元史·卷五十四 志第六(2)

　　小雪，十月中虹藏不见天气上升，地气下降闭塞而成冬

　　十一月

　　大雪，十一月节鹖鴠不鸣虎始交荔挺出

　　冬至，十一月中蚯蚓结麋角解水泉动

　　十二月

　　小寒，十二月节雁北乡鹊始巢雉雊

　　大寒，十二月中鸡乳征鸟厉疾水泽腹坚

　　推中气去经朔

　　置天正闰余，以日周约之，为日，命之，得冬至去经朔。以月闰累加之，各得中气去经朔日算。（满朔策，去之，乃全置闰，然俟定朔无中气者裁之。）

　　推发敛加时

　　置所求分秒，以十二乘之，满辰法而一，为辰数；余以刻法收之，为刻；命子正算外，即所在辰刻。（如满半辰法，通作一辰，命起子初。）

　　步日躔第三

　　周天分，三百六十五万二千五百七十五分。

　　周天，三百六十五度二十五分七十五秒。

　　半周天，一百八十二度六十二分八十七秒半。

　　象限，九十一度三十一分四十三秒太。

　　岁差，一分五十秒。

　　周应，三百一十五万一千七十五分。

　　半岁周，一百八十二日六千二百一十二分半。

　　盈初缩末限，八十八日九千九十二分少。

　　缩初盈末限，九十三日七千一百二十分少。

　　推天正经朔弦望入盈缩历

　　置半岁周，以闰余日及分减之，即得天正经朔入缩历。（冬至后盈，夏至后缩。）以弦策累加之，各得弦望及次朔入盈缩历日及分秒。（满半岁周去之，即交盈缩。）

　　求盈缩差

　　视入历盈者，在盈初缩末限已下，为初限，已上，反减半岁周，余为末限；缩者，在缩初盈末限已下，为初限，已上，反减半岁周，余为末限。其盈初缩末者，置立差三十一，以初末限乘之，加平差二万四千六百，又以初末限乘之，用减定差五百一十三万三千二百，余再以初末限乘之，满亿为度，不满退除为分秒。缩初盈末者，置立差二十七，以初末限乘之，加平差二万二千一百，又以初末限乘之，用减定差四百八十七万六百，余再以初末限乘之，满亿为度，不满退除为分秒，即所求盈缩差。

　　又术：置入限分，以其日盈缩分乘之，万约为分，以加其下盈缩积，万约为度，不满为分秒，亦得所求盈缩差。

　　赤道宿度

　　角十二一十亢九二十氐十六三十房五六十

　　心六五十尾十九一十箕十四十

　　右东方七宿，七十九度二十分。

　　斗二十五二十牛七二十女十一三十五虚八九十五太

　　危十五四十室十七一十壁八六十

　　右北方七宿，九十三度八十分太。

　　奎十六六十娄十一八十胃十五六十昴十一三十

　　毕十七四十觜初五参十一一十

　　右西方七宿，八十三度八十五分。

　　井三十三三十鬼二二十柳十三三十星六三十

　　张十七二十五翼十八七十五轸十七三十

　　右南方七宿，一百八度四十分。

　　右赤道宿次，并依新制浑仪测定，用为常数，校天为密。若考往古，即用当时宿度为准。

　　推冬至赤道日度

　　置中积，以加周应为通积，满周天分，（上推往古，每百年消一；下算将来，每百年长一。）去之，不尽，以日周约之为度，不满，退约为分秒。命起赤道虚宿六度外，去之，至不满宿，即所求天正冬至加时日躔赤道宿度及分秒。（上考者，以周应减中积，满周天，去之；不尽，以减周天，余以日周约之为度；余同上。如当时有宿度者，止依当时宿度命之。）

　　求四正赤道日度

　　置天正冬至加时赤道日度，累加象限，满赤道宿次，去之，各得春夏秋正日所在宿度及分秒。

　　求四正赤道宿积度

　　置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分减之，余为距后度；以赤道宿度累加之，各得四正后赤道宿积度及分。

　　黄赤道率

　　（表略）

　　推黄道宿度

　　置四正后赤道宿积度，以其赤道积度减之，余以黄道率乘之，如赤道率而一；所得，以加黄道积度，为二十八宿黄道积度；以前宿黄道积度减之，为其宿黄道度及分。（其秒就近为分。）

　　黄道宿度

　　角十二八十七亢九五十六氐十六四十房五四十八

　　心六二十七尾十七九十五箕九五十九