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宋史·卷七十七 志第三十(4)

  求月行九道平交入气:各以其月闰日及余,加经朔加时入交泛日及余秒,盈交终日及余秒去之,乃减交终日及余秒。即各得平交入其月中气日及余秒;若满气策即去之,余为平交入后月节气日及余秒。(若求朏朒定数,如求朔、望朏朒术入之,即得所求。)
  求平交入转朏朒定数:置所入气余,加其日夜半入转余,乘其日算外损益率,如统法而一,所得,以损益其下朏朒积,乃以交率乘之,交数而一,为定数。
  求正交入气:以平交入气、入转朏朒定数,朏减朒加平交入气余,满若不足,进退其日,即正交入气日及余秒。
  求正交加时黄道日度:置正交入气余,副之,以乘其日升降分,一万约之,升加降减其副,乃以一百乘之,如统法而一,以加其日夜半日度,即正交加时黄道日度及分秒。
  求正交加时月离九道宿度:置正交度加时黄道日及分,三之,为限分。用减四百,余以限分乘之,二万四千而一,命曰月道与黄道差数。以加黄道宿度,仍计去冬、夏二至已来度数,以乘差数,如九十而一,为月道与赤道差数。同名以加,异名以减,二差皆增损正交度,即正交加时月离九道宿度及分秒。
  求定朔弦望加时月离黄道宿度:置定朔、弦、望加时日躔黄道宿度及分,凡合朔加时,月行潜在日下,与太阳同度,是为加时月度。各以弦、望度加其所当日度,满黄道宿次去之,即各得定朔、弦、望加时月离黄道宿度及分秒。
  求定朔弦望加时月离九道宿度:置定朔、弦、望加时月离黄道宿度及分秒,加前宿正交后黄道积度,如前求九道术入之,以前定宿正交后九道积度减之,余为定朔、弦、望加时月离九道宿度及分秒。(凡合朔加时,若非正交,即日在黄道、月在九道所入宿度。虽多少不同,考其去极,若应绳准,故曰加时九道。)
  求定朔午中入转:各视经朔夜半入转日及余秒,以半法加之,若定朔及余有进退者,亦进退转日,否则因经为定。(因求次日,累加一日,满转周日及余秒去之,即每日午中入转。)
  求晨昏月度:以晨分乘其日算外转定分,如统法而一,为晨转分;用减转定分,余为昏转分;乃以朔、弦、望小余乘其日算外转定分,如统法而一,为加时分;以减晨昏转分,余为前;不足减者,覆减之,余为后;以前加后减定朔、弦、望月度,即晨、昏月所在度。
  求朔弦望晨昏定程:各以其朔昏定月减上弦昏定月,余为朔后昏定程;以上弦昏定月减望昏定月,余为上弦后昏定程;以望晨定月减下弦晨定月,余为望后晨定程;以下弦晨定月减后朔晨定月,余为下弦后晨定程。
  求每日转定度数:累计每程相距日转定分,以减定程,余为盈;不足减者,覆减之,余为缩;以相距日除之,所得,盈加缩减每日转定分,为每日转定度及分秒。
  求每日晨昏月:置朔、弦、望晨昏月,以每日转定度及分加之,满宿次去之,为每日晨昏月。(凡注历,自朔日注昏月,望后一日注晨月。)已前月度并依九道所推,以究算术之精微,如求速要,即依后术求之。
  求天正十一月经朔加时平行月:置岁周,以天正闰余减之,余以统法约之为度,不满,退除为分秒,即天正十一月经朔加时平行月积度及分秒。
  求天正十一月定朔夜半平行月:置天正经朔小余,以平行月度分秒乘之,如统法而一为度,不满,退除为分秒,以减天正十一月经朔加时平行月积度,即天正十一月经朔晨前夜半平行月。其定朔大余有进退者,亦进退平行度,否则因经为定,即天正十一月定朔晨前夜半平行月积度及分秒。
  求次定朔夜半平行月:置天正十一月定朔晨前夜半平行月积度及分秒,大月加三十五度八十分、秒六十一,小月加二十二度四十三分、秒七十三半,满周天度及约分、秒去之,即得次定朔晨前夜半平行月积度及分秒。
  求弦望定日夜半平行月:各计朔、弦、望相距之日,乘平行度及分秒,以加其月定朔晨前夜半平行月积度及分秒,即其月弦望定日晨前夜半平行月积度及分秒。
  求定朔晨前夜半入转:置其月经朔晨前夜半入转日及余秒,若定朔大余有进退者,亦进退转日,否则因经为定,其余如统法退除为分秒,即得其月定朔晨前夜半入转日及分秒。(因求次日,累加一日,满转周二十七日五十五分、秒四十六去之,即每日晨前夜半入转。)


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