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宋史·卷七十四 志第二十七(3)

  月度转分:《洪范传》曰:"晦而月见西方谓之朏。月未合朔,在日后;今在日前,太疾也。朏者,人君舒缓、臣下骄盈专权之象。朔而月见东方谓之侧匿。合朔则月与日合,今在日后,太迟也。侧匿者,人君严急、臣下危殆恐惧之象。"盈则进,缩则退,躔离九道,周合三旬,考其变行,自有常数。《传》称,人君有舒疾之变,未达月有迟速之常也。后汉刘洪粗通其旨。尔后治历者多循旧法,皆考迟疾之分,增损平会之朔,得月后定追及日之际而生定朔焉。至于加时早晚,或速或迟,皆由转分强弱所致。旧历课转分,以九分之五为强率,一百一分之五十六为弱率,乃于强弱之际而求秒焉。新历转分二百九十八亿八千二百二十四万二千二百五十一,以一百万平之,得二十七日五十五万四千六百二十六,最得中平之数。旧历置日余而求朏朒之数,衰次不伦。今从其度而迟疾有渐,月之课验,稍符天度。
  转度母:(转法、会周附。)本以朔分并周天,是为会周。(一朔之月常度也,名周本母。)去其朔差为转终,(朔差乃终外之数也。)各以等数约之,即得实用之数。乃以等数约本母为转度母,(齐数也。)又以等数约月分为转法,(亦名转日法也。)以转法约转终,得转日及余。本历创立此数,皆古历所未有。(约得八千一百一十二万为转度母,二百九十八亿八千二百二十四万二千二百五十一为转终分,三百二十亿二千五百一十二万九千二百五十一为会周,一十亿八千四百四十七万三千为转法,二十一亿四千二百八十八万七千为朔差。)
  月离迟疾定差:《皇极》有加减限、朏朒积,《麟德》曰增减率、迟疾积,《大衍》曰损益率、朏朒积,《崇天》亦曰损益率、朏朒积。所谓日不及平行则损之,过平行则益之,从阳之义也;月不及平行则益之,过平行则损之,御阴之道也。阴阳相错而以损益、迟疾为名。新历以一万四千八百一十九为迟疾之极,而得五度八分,其数与躔相错,可以知合食加时之早晚也。
  进朔:进朔之法,兴于《麟德》。自后诸历,因而立法,互有不同。假令仲夏月朔月行极疾之时,合朔当于亥正,若不进朔,则晨而月见东方;若从《大衍》,当戌初进朔,则朔日之夕,月生于西方。新历察朔日之余,验月行徐疾,变立法率,参验加时,常视定朔小余:秋分后四分法之三已上者,进一日;春分后定朔晨分差如春分之日者,三约之,以减四分之二;定朔小余如此数已上者,亦进,以来日为朔。俾循环合度,月不见于朔晨;交会无差,明必藏于朔夕。加时在于午中,则晦日之晨同二日之夕,皆合月见;加时在于酉中,则晦日之晨尚见,二日之夕未生;加时在于子中,则晦日之晨不见,二日之夕以生。定晦朔,乃月见之晨夕可知;课小余,则加时之早晏无失。使坦然不惑,触类而明之。
  消息数:因漏刻立名,义通晷景。《麟德》历差曰屈伸率。天昼夜者,《易》进退之象也。冬至一阳爻生而晷道渐升,夜漏益减,象君子之道长,故曰息;夏至一阴爻生,而晷道渐降,夜漏益增,象君子之道消,故曰消。表景与阳为冲,从晦者也,故与夜漏长短。今以屈伸象太阴之行,而刻差曰消息数。黄道去极,日行有南北,故晷漏有长短。然景差徐疾不同者,句股使之然也。景直晷中则差迟,与句股数齐则差急,随北极高下,所遇不同。其黄道去极度数与日景、漏刻、昏晚中星反覆相求,消息用率,步日景而稽黄道,因黄道而生漏刻,而正中星,四术旋相为中,以合九服之变,约而易知,简而易从。
  六十四卦:十二月卦出于孟氏,七十二候原于《周书》。后宋景业因刘洪传卦,李淳风据旧历元图,皆未睹阴阳之赜。至开元中,浮屠一行考扬子云《太玄经》,错综其数,索隐周公三统,纠正时训,参其变通,著在爻象,非深达《易》象,孰能造于此乎!今之所修,循一行旧义,至于周策分率,随数迁变。夫六十卦直常度全次之交者,诸侯卦也;竟六日三千四百八、十六秒而大夫受之;次九卿受之;次三公受之;次天子受之。五六相错,复协常月之次。凡九三应上九,则天微然以静;六三应上六,则地郁然而定。九三应上六即温,六三应上九即寒。上爻阳者风,阴者雨。各视所直之爻,察不刊之象,而知五等与君辟之得失、过与不及焉。七十二候,李业兴以来迄于《麟德》,凡七家历,皆以鸡始乳为立春初候,东风解冻为次候,其余以次承之。与《周书》相校,二十余日,舛讹益甚。而一行改从古义,今亦以《周书》为正。


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