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宋史·卷七十一 志第二十四(5)

  又按算法,圆分谓之径围,方分谓之方斜,所谓"径三、围九、方五、斜七"是也。今圆分而以方法算之,此算数非是,七也。
  又按权衡者,起千二百黍而立法也。周之鬴,其重一钧,声中黄钟;汉之斛,其重二钧,声中黄钟。鬴、斛之制,有容受,有尺寸,又取其轻重者,欲见薄厚之法,以考其声也。今黍之轻重未真,此权衡为非是,八也。
  又按:"凫氏为钟:大钟十分,其鼓间之,以其一为之厚;小钟十分,其钲间之,以其一为之厚。"今无大小薄厚,而一以黄钟为率,此钟之非是,九也。
  又按:"磬氏为磬,倨句一矩有半,其博为一,股为二,鼓为三。"盖各以其律之长短为法也。今亦以黄钟为率,而无长短厚薄之别,此磬之非是,十也。
  前此者,皆有形之物也,可见者也。使其一不合,则未可以为法,况十者之皆相戾乎?臣固知其无形之声音不可得而和也。请以臣章下有司,问黍之二米与一米孰是?律之空径三分与三分四厘六毫孰是?律之起尺与尺之起律孰是?龠之圆制与方制孰是?鬴之方尺圆其外,深尺与方尺孰是?斛之方尺圆其外,庣旁九厘五毫与方尺深尺六寸二分孰是?算数之以圆分与方分孰是?权衡之重以二米秬黍与一米孰是?钟磬依古法有大小、轻重、长短、薄厚而中律孰是?是不是定,然后制龠、合、升、斗、鬴、斛以校其容受;容受合,然后下诏以求真黍;真黍至,然后可以为量、为钟磬;量与钟磬合于律,然后可以为乐也。今尺律本末未定,而详定、修制二局工作之费无虑千万计矣,此议者所以云云也。然议者不言有司论议依违不决,而愿谓作乐为过举,又言当今宜先政令而礼乐非所急,此臣之所大惑也。傥使有司合礼乐之论,是其所是,非其所非,陛下亲临决之,顾于政令不已大乎。
  昔汉儒议盐铁,后世传《盐铁论》。方今定雅乐以求废坠之法,而有司论议不著盛德之事,后世将何考焉?顾令有司,人人各以经史论议条上,合为一书,则孰敢不自竭尽,以副陛下之意?如以臣议为然,伏请权罢详定、修制二局,俟真黍至,然后为乐,则必得至当而无事于浮费也。
  诏送详定所。镇说自谓得古法,后司马光数与之论难,以为弗合。世鲜钟律之学,卒莫辩其是非焉。
  宋兴百余年,司天数改历,其说曰:"历者岁之积。岁者月之积,月者日之积,日者分之积,又推余分置闰,以定四时,非博学妙思弗能考也。夫天体之运,星辰之动,未始有穷,而度以一法,是以久则差,差则敝而不可用,历之所以数改造也。物铢铢而较之,至石必差,况于无形之数哉?"乾兴初,议改历,命司天役人张奎运算,其术以八千为日法,一千九百五十八为半分,四千二百九十九为朔,距乾兴元年壬戌,岁三千九百万六千六百五十八为积年。诏以奎补保章正。又推择学者楚衍与历官宋行古集天章阁,诏内侍金克隆监造历,至天圣元年八月成,率以一万五百九十为枢法,得九钜万数。既上奏,诏翰林学士晏殊制序而施行焉,命曰《崇天历》。历法曰演纪上元甲子,距天圣二年甲子,岁积九千七百五十五万六千三百四十。(上考往古,岁减一算;下验将来,岁加一算。)
  步气朔
  《崇天》枢法:一万五百九十。
  岁周:三百八十六万七千九百四十。
  岁余:五万五千五百四十。
  气策:一十五、余五千三百一十四、秒六。
  朔实:三十一万二千七百二十九。
  岁闰:一十一万五千一百九十二。
  朔策:二十九、余五千六百一十九。
  望策:一十四、余八千一百四、秒一十八。
  弦策:七、余四千五十二、秒九。
  中盈分:四千六百二十八、秒一十二。
  朔虚分:四千九百七十一。
  闰限:三十万三千一百二十九、秒二十四。
  秒法:三十六。
  旬周:六十三万五千四百。
  纪法:六十。
  推天正冬至:置距所求积年,以岁周乘之,为气积分;满旬周去之,不尽,以枢法约之为大余,不满为小余。大余命甲子,算外,即所求年天正冬至日辰及余。(若以后合用约分,即以枢法退除为分秒,各以一百为母。)
  求次气:置天正冬至大、小余,以气策秒累加之,秒盈秒法从小余,小余满枢法从大余,满纪法去之,不尽,命甲子,算外,即各得次气日辰及余秒。


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