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宋史·卷七十 志第二十三(4)

  日率度率:以本段定积减后段定积,为泛日率;以本段定星减后段定星,为定度率。又置后段甲子,以前段甲子减之,余为距后实日率。《乾元》以前段定积减后段定积为日率,以其段定星减后段定星为度率。《仪天》各置其段定日定度,以前段定日定度减之,余者为其段日率、度率。其退行段,置前段定度减之,余为退行度率。
  平行分:(《仪天》谓之求每日平行度及分。)以距后日率除度率,为平行分。(《乾元》以日率除度率为行分。《仪天》各置其段度率及分,以其段日率除之,即得其星平行分。)
  初末行分:(《仪天》谓之求每段初末日度及分。)置其段平行分,与后段平行分相减,为合差;半之,加减平行分,为初、末行分;后多者减平行分为初,加平行分为末;后少者加平行分为初,减平行分为末。(《乾元》法同。《仪天》各以其段平行分与后段平行分相减,余为会差,半会差,以加减其段平行分,余同《应天》。又五星前留一段及后退段,皆加为初、减为末;后留一段及前退段,皆以半总差减为初、加为末。其总差消息前后段初、末分,令衰杀等以用总差,即得前后段初、末行分相应也。)
  求日差:以距后日除合差为日差。(《乾元》以日率除合差为日差。《仪天》置其段总差,以减其日率,一百除之,即为每日差行之分。)
  求每日行分:以日差后多者益、后少者损初日行分,为每日行分。(《乾元》、《仪天》法同。)
  求每日星所在:以每日行分顺加逆减其星,命如前,即得所求。其木火土水前、后迟段平行分倍之,前为初,后为末分,各以距后日除,为日差;前迟日损、后迟日益,为每日行分。(《乾元》以日差累损益初日行分,累加其段宿次,即得每日星行宿次及分。《仪天》求每日差行度及分,各置其段总差,以减其日率一日以余之,即为每日差行之分。以每日差分累损益初日行分,为每日行度及分。初日行分多于末日行分,累损初日行分;少于末日行分,累益初日行分。将其每日行度及分累加其星初日所在宿次,各得每日所在宿次及分。如是退行段,将每日行分累减其初日宿次及分,即得退行所在宿度及分。又《仪天》有直求其日星所在宿次,置其所求日,减一,以乘每日差分,所得为积差,以积差加减初日行分,初日多于末日减之;末日多于初日加之,即得其日行分;以初日行分并之,乃半之,为平行分;置平行分,以求日数乘之,为积度及分;以其积度及分加其星初日宿度,命去之,即其星其日所在宿次及分、如是退行段,以其积度及分减其星初日宿度,余,为其星所在宿度及分。)
  漏刻,《周礼》,挈壶氏主挈壶水以为漏,以水火守之,分以日夜,所以视漏刻之盈缩,辨昏旦之短长。自秦、汉至五代,典其事者,虽立法不同,而皆本于《周礼》。惟后汉、隋、五代著于史志,其法甚详,而历载既久,传用渐差。国朝复挈壶之职,专司辰刻,署置于文德殿门内之东偏,设鼓楼、钟楼于殿庭之左右。其制有铜壶、水称、渴乌、漏箭、时牌、契之属:壶以贮水,乌以引注,称以平其漏,箭以识其刻,牌以告时于昼,(牌有七,自卯至酉用之,制以牙,刻字填金。)契以发鼓于夜,(契有二:一曰放鼓。二曰止鼓制以木,刻字于上。)常以卯正后一刻为禁门开钥之节,盈八刻后以为辰时,每时皆然,以至于酉。每一时,直官进牌奏时正,鸡人引唱,击鼓一十五声,(惟午正击鼓一百五十声。)至昏夜鸡唱,放鼓契出,发鼓、击钟一百声,然后下漏。每夜分为五更,更分为五点,更以击鼓为节,点以击钟为节。每更初皆鸡唱,转点即移水称,以至五更二点,止鼓契出,(凡放鼓契出,禁门外击鼓,然后衙鼓作,止鼓契出亦然,而更鼓止焉。)五点击钟一百声。鸡唱、击鼓,是谓攒点,至八刻后为卯时正,四时皆用此法。禁钟又别有更点在长春殿门之外,玉清昭应宫、景灵宫、会灵观、祥源观及宗庙陵寝亦皆置焉,而更以鼓为节,点以钲为节。大中祥符三年,春官正韩显符上《铜浑仪法要》,其中有二十四气昼夜进退、日出没刻数立成之法,合于宋朝历象,今取其气节之初,载之于左:
  殿前报时鸡唱,唐朝旧有词,朱梁以来,因而废弃,止唱和音。景德四年,司天监请复用旧词,遂诏两制详定,付之习唱。每大礼、御殿、登楼、入阁、内宴、昼改时、夜改更则用之,常时改刻、改点则不用。


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