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宋史·卷六十八 志第二十一

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  ◎律历一
  ○应天乾元仪天历
  古者帝王之治天下,以律历为先。儒者之通天人,至律历而止。历以数始,数自律生,故律历既正,寒暑以节,岁功以成,民事以序,庶绩以凝,万事根本,由兹立焉。古人自入小学,知乐知数,已晓其原。后世老师宿儒犹或弗习律历,而律历之家未必知道,各师其师,岐而二之。虽有巧思,岂能究造化之统会,以识天人之蕴奥哉!是以审律造历,更易不常,卒无一定之说。治效之不古若,亦此之由,而世岂察及是乎!
  宋初承五代之季王朴制律历、作律准,以宣其声,太祖以雅乐声高,诏有司考正。和岘等以影表铜臬暨羊头秬黍累尺制律,而度量权衡因以取正。然累代尺度与望臬殊,黍有巨细,纵横容积,诸儒异议,卒无成说。至崇宁中,徽宗任蔡京,信方士"声为律、身为度"之说,始大盭乎古矣。
  显德《钦天历》亦朴所制也,宋初用之。建隆二年,以推验稍疏,诏王处讷等别造新历。四年,历成,赐名《应天》,未几,气候渐差。太平兴国四年,行《乾元历》,未几,气候又差。继作者曰《仪天》,曰《崇天》,曰《明天》,曰《奉元》,曰《观天》,曰《纪元》,迨靖康丙午,百六十余年,而八改历。南渡之后,曰《统元》,曰《乾道》,曰《淳熙》,曰《会元》,曰《统天》,曰《开禧》,曰《会天》,曰《成天》,至德祐丙子,又百五十年,复八改历。使其初而立法吻合天道,则千岁日至可坐而致,奚必数数更法,以求幸合玄象哉!盖必有任其责者矣。
  虽然,天步惟艰,古今通患,天运日行,左右既分,不能无忒。谓七十九年差一度,虽视古差密,亦仅得其概耳。又况黄、赤道度有斜正、阔狭之殊,日月运行有盈缩、朏朒、表里之异。测北极者,率以千里差三度有奇,晷景称是。古今测验,止于岳台,而岳台岂必天地之中?余杭则东南,相距二千余里,华夏幅员东西万里,发敛晷刻岂能尽谐?又造历者追求历元,逾越旷古,抑不知二帝授时齐政之法,毕殚于是否乎?是亦儒者所当讨论之大者,诿曰星翁历生之责可哉?至于仪象推测之具,虽亦数改,若熙宁沈括之议、宣和玑衡之制,其详密精致有出于淳风、令瓒之表者,盖亦未始乏人也。今其遗法具在方册,惟《奉元》、《会天》二法不存。旧史以《乾元》、《仪天》附《应天》,今亦以《乾道》、《淳熙》、《会元》附《统元》,《开禧》、《成天》附《统天》。大抵数异术同,因仍增损,以追合乾象,俱无以大相过,备载其法,俾来者有考焉。
  昔黄帝作律吕,以调阴阳之声,以候天地之气。尧则钦若历象,以授人时,以成岁功,用能综三才之道,极万物之情,以成其政化者也。至司马迁、班固叙其指要,著之简策。自汉至隋,历代祖述,益加详悉。暨唐贞观迄周显德,五代隆替,逾三百年,博达之士颇亦详缉废坠,而律志皆阙。宋初混一寓内,能士毕举,国经王制,悉复古道。《汉志》有备数、和声、审度、嘉量、权衡之目,后代因之,今亦用次序以志于篇。
  曰备数。《周礼》,保氏教国子以六艺,其六曰九数,谓方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢朒、旁要,是为九章。其后又有《海岛》、《孙子》、《五曹》、《张丘建》、《夏侯阳》、《周髀》、《缀术》、《缉古》等法相因而起,历代传习,谓之小学。唐试右千牛卫胄曹参军陈从运著《得一算经》,其术以因折而成,取损益之道,且变而通之,皆合于数。复有徐仁美者,作《增成玄一法》,设九十三问,以立新术,大则测于天地,细则极于微妙,虽粗述其事,亦适用于时。古者命官属于太史,汉、魏之世,皆在史官。隋氏始置算学博士于国庠,唐增其员,宋因而不改。
  曰和声。《周礼》,典同掌六律六同之和,凡为乐器,以十有二律为之数度。古之圣人推律以制器,因器以宣声,和声以成音,比音而为乐。然则律吕之用,其乐之本欤!以其相生损益,数极精微,非聪明博达,则罕能详究。故历代而下,其法或存或阙,前史言之备矣。周显德中,王朴始依周法,以秬黍校正尺度,长九寸,虚径三分,为黄钟之管,作律准以宣其声。宋乾德中,太祖以雅乐声高,诏有司重加考正。时判太常寺和岘上言曰:"古圣设法,先立尺寸,作为律吕,三分损益,上下相生,取合真音,谓之形器。但以尺寸长短非书可传,故累秬黍求为准的,后代试之,或不符会。西京铜望臬可校古法,即今司天台影表铜臬下石尺是也。及以朴所定尺比校,短于石尺四分,则声乐之高,盖由于此。况影表测于天地,则管律可以准绳。"上乃令依古法,以造新尺并黄钟九寸之管,命工人校其声,果下于朴所定管一律。又内出上党羊头山秬黍,累尺校律,亦相符合。遂下尚书省集官详定,众议佥同。由是重造十二律管,自此雅音和畅。


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