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宋史·卷六十八 志第二十一(3)

  宋初,用周显德《钦天历》,建隆二年五月,以其历推验稍疏,乃诏司天少监王处讷等别造历法。四年四月,新法成,赐号《应天历》。太平兴国间,有上言《应天历》气候渐差,诏处讷等重加详定。六年,表上新历,诏付本监集官详定。会冬官正吴昭素、徐莹、董昭吉等各献新历,处讷所上历遂不行。诏以昭素、莹、昭吉所献新历,遣内臣沈元应集本监官属、学生参校测验,考其疏密。秋官正史端等言:"昭吉历差。昭素、莹二历以建隆癸亥以来二十四年气朔验之,颇为切准。复对验二历,唯昭素历气朔稍均,可以行用。"又诏卫尉少卿元象宗与元应等,再集明历术吴昭素、刘内真、苗守信、徐莹、王熙元、董昭吉、魏序及在监官属史端等精加详定。象宗等言:"昭素历法考验无差,可以施之永久。"遂赐号为《乾元历》。《应天》、《乾元》二历皆御制序焉。
  真宗嗣位,命判司天监史序等考验前法,研核旧文,取其枢要,编为新历。至咸平四年三月,历成来上,赐号《仪天历》。凡天道运行,皆有常度,历象之术,古今所同。盖变法以从天,随时而推数,故法有疏密,数有繁简,虽条例稍殊,而纲目一也。今以三历参相考校,以《应天》为本,《乾元》、《仪天》附而注之,法同者不复重出,法殊者备列于后。
  建隆《应天历》
  演纪上元木星甲子,距建隆三年壬戌,岁积四百八十二万五千五百五十八。(《乾元》上元甲子距太平兴国六年辛巳,积三千五十四万三千九百七十七。《仪天》自上元土星甲子至咸平四年辛丑,积七十一万六千四百九十七。)
  步气朔
  元法:一万二。(《乾元》元率九百四十。《仪天》宗法一万一百。又总谓之日法。)
  岁盈:二十六万九千三百六十五。(《乾元》岁周二十一万四千七百六十四。《仪天》岁周三十六万八千八百九十七。《仪天》有周天三百六十五、余二千四百七十,约余二千四百四十五;岁余五万二千九百七十、余二千四百七十。《应天》、《乾元》无此法,后皆仿此。)
  月率:五万九千七十三。(《乾元》不置此法。《仪天》合率二十九万八千二百五十九。又《仪天》有岁闰一万九千八百六十二,月闰九千一百一十五、秒六。)
  会日:二十九、小余五千三百七。(《乾元》朔策二十九、小余一千五百六十。《仪天》会日二十九、小余五千三百五十七。)
  弦策:七、小余三千八百二十七、秒六。(《乾元》小余一千一百二十五。《仪天》小余三千八百六十四、秒二十七。策并同。)
  望策:十四、小余七千六百五十四、妙一十二。(《乾元》小余二千二百五十七。《仪天》小余七千七百二十七、秒一十八。策并同。)
  气策:十五、小余二千一百八十五、秒二十四。(《乾元》小余六百四十二半。《仪天》小余二千二百七、秒三。策并同。又《仪天》有气盈四千四百一十四、秒六。)
  朔虚分:四千六百九十五。(《乾元》一千三百八十。《仪天》四千七百四十一。)
  没限:七千八百一十六、秒九。(《乾元》二千二百九十七半。《仪天》七千八百九十二。又《仪天》有纪实六十万六千。)
  秒法:二十四。(《乾元》一百。《仪天》秒母三十六。)
  纪法:六十。(二历同。)
  推元积:(《乾元》、《仪天》皆谓之求岁积分。)置所求年,以岁盈展之为元积。
  求天正所盈之日及分并冬至大小余:以八十四万一百六十八去元积,不尽者,半而进位,以元法收为所盈日,不满为小余。日满六十去之,不满者,命从甲子,算外,即冬至日辰、大小余也。(《乾元》以岁周乘积年为岁积分,以七万五百六十去之,不尽,以五因,满元率收为日,不满为余日。《仪天》以岁周乘积年,进一位,为岁积分;盈宗法而一为积日,不满为余日。去命并同《应天》。)
  求次气:以天正冬至大、小余遍加诸常数,盈六十去之,不盈者,命如前,即得诸气日辰、大小余秒也。(《乾元》置中气大、小余,以气策加之,命如前,即次气日辰也。《仪天》置冬至大、小余,加气策及余秒,秒盈秒母从小余,盈纪法去之,皆命如前法,各得次气常日辰及余秒。)
  求天正十一月朔中日:(《乾元》谓之经朔。《仪天》谓之天正合朔。)以月率去元积,不尽者,为天正十一月通余;以通余减七十三万六百三十五,余,半而进位,以元法收为日,不满为分,即得所求天正十一月朔中日及余秒。(《乾元》以一万七千三百六十四去岁积分,不尽为朔余;以岁积分为朔积分,又倍五万二千九百二十,除之,余以五因,满元率为日,不满为分。《仪天》以合率去岁积分,不尽为闰余;满宗法为闰日,不满为余,以闰日及余减天正冬至大、小余,为天正合朔大、小余;去命如前,即得合朔日辰、大小余。)


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